工程数学基础
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作者邱启荣
出版社科学出版社
ISBN9787030772374
出版时间2024-03
版次1
装帧平装
开本其他
纸张胶版纸
页数357页
字数464千字
定价89元
货号SC:9787030772374
上书时间2024-10-30
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商品详情
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内容简介:
本书针对工程硕士研究生的特点和创新型人才培养的要求，将矩阵论、数值分析和规划数学中应用非常广泛的很优化问题按学生容易接受的内容体系进行编写。全书共12章，其内容依次为初等变换与线性方程组的直接解法、线性空间、赋范线性空间与内积空间、线性映射、矩阵的若尔当标准形与矩阵函数、线性方程组的求解方法、非线性方程（组）的解法、很优化问题、无约束优化问题的求解算法、约束优化问题的求解算法、数值微分与微分方程的数值解法、应用案例。本书内容尽可能做到深入浅出，通俗易懂，使研究生在学习数学知识的同时，提高应用数学的能力。
本书可作为工程硕士研究生的基础课教材，也可作为科研工作者和大学高年级学生的参考用书。
目录:
前言
第1章 初等变换与线性方程组的直接解法 1
1.1 初等变换 1
1.2 高斯消元法 8
1.3 求线性方程组解的LU分解算法 12
习题1 24
第2章 线性空间 26
2.1 线性空间概述. 26
2.1.1 集合与映射 26
2.1.2 线性空间的概念 28
2.1.3 线性空间的基、维数与坐标 30
2.2 线性子空间 42
2.2.1 线性子空间的概念 42
2.2.2 子空间的交与和 46
2.2.3 线性空间的直和分解 50
2.3 函数插值 51
2.3.1 函数插值的有关概念 51
2.3.2 拉格朗日插值多项式 55
2.3.3 牛顿插值多项式 57
2.4 数值积分 62
2.4.1 数值积分的有关概念 62
2.4.2 插值型求积公式 65
2.4.3 高斯型求积公式 71
习题2 73
第3章 赋范线性空间与内积空间 81
3.1 赋范线性空间 81
3.1.1 赋范线性空间 81
3.1.2 矩阵的范数 84
3.2 内积空间 91
3.2.1 内积的定义与性质 91
3.2.2 内积的表示 94
3.2.3 向量的正交与向量组的施密特正交化方法 95
3.3 矩阵分析初步 104
3.3.1 矩阵序列的极限 105
3.3.2 方阵的幂级数 108
3.3.3 函数矩阵的微分和积分 111
习题3 119
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