高中数学竞赛专家讲座
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作者编者:过伯祥|总主编:边红平//冯跃峰//刘康
出版社浙江大学出版社
ISBN9787308181716
出版时间2018-10
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数216页
字数312千字
定价36元
货号SC:9787308181716
上书时间2024-10-30
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商品详情
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内容简介:
本书以全国高中数学竞赛大纲为依据构建知识体系，重点讲解平面几何的结构体系和解题思路、方法，旨在提高学生的数学素养以及分析问题和解决问题的能力。充分吸收了世界各地优秀的数学竞赛试题，通过对典型例题的剖析，传授数学思想方法，着重培养学生的逻辑思维能力。
目录:
引言 作为中学数学学科之一的“平面几何”的特殊性
练习一
第一章 奥林匹克平面几何的探索分析法
1.1 从最简单的情形入手
1.从粗略的估计开始，从熟悉的地方开始
2.从特款（特殊情形）入手
3.从简单的情形开始
4.轮换对称性的利用
练习二
1.2 充分利用已有信息
1.从结论逆溯
2.同时从条件与结论出发，双向夹击互推
3.量与关系的分析
4.不断地提出你的问题，以问题引导你思考与探索的方向
练习三
1.3 基本问题与引理的发现
1.注视基本的东西――分析出基本图形
2.抓住主要矛盾――关注之点要分清主与次
3.引理的发现
练习四
1.4 “老鼠尾巴”与切入点
1.形式上的“老鼠尾巴
2.数据上的“老鼠尾巴
3.方向上的“老鼠尾巴
4.任意性的利用――一种切入点
5.对称性的利用――又一种切入点
练习五
1.5 发现题目及解法的本质
练习六
1.6 几何试题的来源揭秘
1.A.Engel（德国）关于数学竞赛问题的论述
2.提出逆命题再引申，类比、扩展加推广
3.移植转换至异域，陈题改换成新景
4.追求一种新趣向，达到一个新境界
5.多角度追索提问，增加解题的层次
第二章 奥林匹克平面几何中的常用定理――几何基本图形与基本结论之一
2.1 梅涅劳斯定理与塞瓦定理
练习七
2.2 三角形的五心
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