算子理论教程
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作者(美)约翰·康韦
出版社高等教育出版社
ISBN9787040469158
出版时间2018-06
版次1
装帧精装
开本16开
纸张胶版纸
页数392页
字数530千字
定价169元
货号SC:9787040469158
上书时间2024-10-30
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内容简介:
算子理论在现代数学的许多重要领城诸如泛函分析、微分方程、指标论、表示论、数学物理中充当重要角色。本书覆盖了算子理论的中心课题，叙述清晰简洁，读者很容易与Conway的写作产生互动。本书前几章介绍和回顾了C*-代数、正规算子、紧算子和非正规算子，主题包含谱理论、泛函演算和Fredholm指标。此外，还论述了算子理论和解析函数之间某些深刻的联系。后续章节讲述了更高级的主题，包括C*-代数的表示、紧微扰和vonNeumann代数等。重要结果覆盖了诸如Sz.-Nagy伸缩定理、Weyl-vonNeumann-Berg定理和vonNeumann代数的分类，同样也讲述了对Fredholm理论的处理，这些高级论题均处于当今研究的中心。最后一章介绍了自返子空间，即由其不变子空间决定的算子子空间。这些连同超自返空间是现代非对称代数研究中成功的插曲之一。Conway教授的处理使本书成为一本引人入胜但又相当缜密的教材，适合于已经上过泛函分析标准课程的研究生。
目录:
Chapter 1．Introduction to C*-Algebras
1．Definition and examples
2．Abelian C*-algebras and the Functional Calculus
3．The positive elements in a C*-algebra
4．Approximate identities
5．Ideals in a C*-algebra
6．Representations of a C*-algebra
7．Positive linear functionals and the GNS construction
Chapter 2．Normal Operators
8．Some topologies on B（H）
9．Spectral measures
10．The Spectral Theorem
11．Star-cyclic normal operators
12．The commutant
13．Von Neumann algebras
14．Abelian von Neumann algebras
15．The functional calculus for normal operators
Chapter 3．Compact Operators
16．C*-algebras of compact operators
17．Ideals of operators
18．Trace class and Hilbert-Schmidt operators
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