复变函数与积分变换
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作者李博主编
出版社化学工业出版社
ISBN9787122236678
出版时间2023-03
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数192页
字数197千字
定价39元
货号SC:9787122236678
上书时间2024-10-30
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商品详情
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作者简介:
李博，青岛科技大学数理学院，教授，基础数学系主任，
1978年2月至1982年1月在山东大学数学系计算数学专业学习，获理学学士学位。1988年7月研究生毕业于山东大学数学系获理学硕士学位，研究生毕业于北京理工大学应用数学系获理学博士学位。1999年晋升教授，1992年国家公派留学丹麦奥尔胡斯大学，2000年国家公派留学新西兰奥克兰大学。从事全局很优化、数值分析、数学问题的计算机证明及多目标决策的理论与应用方面的研究，国内外发表学术论文40余篇，已培养硕士研究生12名。已完成国家自然科学基金项目一项，主持全局很优化方法及应用研究项目。负责和主讲《数学分析》《很优化方法》《复变函数论》《高等数学》《线性代数》等精品课程和优秀课程，多次获校教学成果一等奖和二等奖，参编《高等数学》《线性代数》等数学学科教材。
内容简介:
本书按教育部高等学校的复变函数与积分变换课程教学大纲要求编写，知识体系完整，逻辑性、系统性强，例题及习题丰富.内容包括复变函数与积分变换两部分，其中复变函数内容包括复数与复变函数、解析函数、复积分、复级数、留数定理、保形映射；积分变换内容包括傅里叶（Fourier）变换及性质、拉普拉斯（Laplace）变换及性质、积分变换的应用.本书每章节都配有适量习题，每章附有小结和总习题，习题附有答案，方便读者自学、归纳和复习.书中附有“*”者，可供有需要的专业选用.本书可作为高等学校理工科相关专业师生的教学用书或教学参考书，也可供科技工作者参考.
目录:
引言1
第1章复数与复变函数3
1.1复数3
1.1.1复数的概念3
1.1.2复数的代数运算3
1.1.3复数的表示法4
1.1.4共轭复数与复数的模5
1.1.5复数的n次方根10
1.1.6复球面（无穷远点）11
习题1.113
1.2复平面上的点集14
1.2.1平面点集的初步概念14
1.2.2区域与Jordan曲线15
习题1.217
1.3复变函数18
1.3.1复变函数的概念18
1.3.2复变函数的极限与连续性20
习题1.324
小结24
总习题125
第2章解析函数26
2.1解析函数的概念26
2.1.1复变函数的导数与微分26
2.1.2解析函数的概念与性质28
习题2.129
2.2函数解析的充要条件30
习题2.233
2.3初等函数34
2.3.1指数函数、三角函数和双曲函数34
2.3.2对数函数36
2.3.3幂函数37
2.3.4反三角函数与反双曲函数38
习题2.339
小结39
总习题239
第3章复变函数的积分41
3.1复变函数积分的概念及性质41
3.1.1复变函数积分的概念41
3.1.2复变函数积分存在的条件及计算方法42
3.1.3复变函数积分的基本性质44
习题3.146
3.2柯西（Cauchy）积分定理及应用46
3.2
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