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IMO中的问题、定理与方法

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作者编者:徐光宇//瞿振华|责编:孔令志|总主编:

出版社华东师范大学出版社

ISBN9787576036145

出版时间2023-06

版次1

装帧平装

开本16开

纸张胶版纸

页数248页

字数255千字

定价66元

货号SC:9787576036145

上书时间2024-09-07

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商品描述
作者简介:
熊斌,华东师范大学数学科学学院教授,博士生导师,上海市核心数学与实践重点实验室主任,华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任。曾10次担任IMO中国队领队、主教练。在国内外发表了100余篇论文,主编和编著的著作 150多本。2018 年,因过去20年在中国数学竞赛方面的很好成就被授予国际数学保罗·厄尔多斯奖( Paul Erdos Award)。2021年,在第14届国际数学教育大会(ICME-14)上,受邀做了45分钟题为“中国的资优生教育——中国数学竞赛的概况”的报告。瞿振华,现任教于华东师范大学数学科学学院,研究方向为代数几何与数论。中学时期曾获得1999年国际数学奥林匹克金牌。自2010年起,多次参与中国数学奥林匹克、中国女子数学奥林匹克、国家集训队等的命题工作,并提供了大量的试题。曾任第59届国际数学奥林匹克中国队领队,并多次作为观察员参加国际数学奥林匹克。热心中学数学普及工作,撰写多篇中学数学普及文章,任《中等数学》杂志编委。徐光宇,华东师范大学数学科学学院博士生,研究方向为数学教育与数学竞赛,其中对组合数学研究较多。曾在第29届中国数学奥林匹克中获得银牌,多年来一直保持对数学竞赛的热忱。多次参加过国内各大赛事的阅卷工作,2021年起负责《数学教学》杂志中《数学问题与解答》栏目的审稿编辑工作。
主编推荐:
国际数学奥林匹克( IMO),自1959年至 今已走过了60多个年头。中国自1985年首次参加IMO以来,中国队选手表现优异,共获得174枚金牌,团体总分23次排名第一(截至2022年第63届IMO)。这些成绩的取得离不开专家、教练和选手的不懈努力,而其中有益的经验和做法应该得到梳理和总结。 华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心团队对历届IMO试题进行了整理与研究,按照IMO试题涉及的数学领域分为代数、几何、数论、组合四卷,列入“IMO研究丛书”。图书首先从参赛队、选手、奖项、试题等方面阐述IMO的起源与发展,并梳理IMO试题的特点与趋势,然后按章详细阐述。每章介绍了相关基础知识与方法,并附有一些典型的例子,再对本章IMO试题按照涉及的知识、方法、特点进行分类,以时间顺序排列,并对部分试题提供了多种好的解法,对试题难度进行统计分析,对中国队的得分情况作了阐述等。书末附有历届IMO参赛与获奖信息,以及几何试题索引,方便读者查阅以及进一步研究。本套书适合数学竞赛研究者、相关教师及参赛选手阅读。
内容简介:
国际数学奥林匹克( IMO ),自1959年至今已走过了60多个年头。中国自1985年首次参加IMO以来,中国队选手表现优异,共获得174枚金牌,团体总分23次排名第一(截至2022年第63届IMO)。这些成绩的取得离不开专家、教练和选手的不懈努力,而其中有益的经验和做法应该得到梳理和总结。

华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心团队对历届IMO试题进行了整理与研究,按照IMO试题涉及的数学领域分为代数、几何、数论、组合四卷,列入“IMO研究丛书”。

每卷图书首先从参赛队、选手、奖项、试题等方面阐述IMO的起源与发展,并梳理IMO试题的特点与趋势,然后按章详细阐述。每章介绍了相关基础知识与方法,并附有一些典型的例子,再对本章IMO试题按照涉及的知识、方法、特点进行分类,以时间顺序排列,并对部分试题提供了多种好的解法,对试题难度进行统计分析,对中国队的得分情况作了阐述等。

书末附有历届IMO参赛与获奖信息,以及组合试题索引,方便读者查阅以及进一步研究。

本套书适合数学竞赛研究者、相关教师及参赛选手阅读。

目录:
前言i

〇 IMO及组合试题概述

1. IMO的发展

2. IMO的奖项

3. IMO的组合试题概述

4. 总结

一 组合计数与集合

1.1 常用定理、公式与方法

1. 基础知识

2. 组合恒等式

3. 常用方法

1.2 IMO中的问题与解答

1.3 本章小结

二 存在性问题

2.1 常用定理、公式与方法

1. 常用定理

2. 常用方法

2.2 IMO中的问题与解答

2.3 本章小结

三 组合最值问题

3.1 常用定理、公式与方法

3.2 IMO中的问题与解答

3.3 本章小结

四 操作问题与逻辑推理问题

4.1 常用定理、公式与方法

1. 单人操作问题常用方法

2. 双人操作问题常用方法

4.2 IMO中的问题与解答

1. 逻辑推理问题

2. 单人操作问题

3. 双人操作问题

4.3 本章小结

五 组合几何

5.1 常用定理、公式与方法

1. 基础知识

2. 常用方法

5.2 IMO中的问题与解答

1. 点与直线问题

……

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