代数学 1
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作者(荷)B.L.范德瓦尔登
出版社科学出版社
ISBN9787030245625
出版时间2009-05
版次1
装帧平装
开本B5
纸张胶版纸
页数272页
字数320千字
定价78元
货号SC:9787030245625
上书时间2024-09-07
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商品详情
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内容简介:
全书共分两卷，涉及的面很广，可以说概括了1920-1940年代数学的主要成就，也包括了1940年以后代数学的新进展，是代数学的经典著作之一。本书是第一卷，分成11章：前5章以最小的篇幅包括了为所有其余各章作准备的知识，即有关集合、群、环、域、向量空间和多项式的最基本的概念；其余各章主要讲述交换域的理论，包括Galois理论和实域。
目录:
引言
第1章 数与集合
1.1 集合
1.2 映射，势
1.3 自然数序列
1.4 有限与可数集合
1.5 分类
第2章 群
2.1 群的概念
2.2 子群
2.3 群子集的运算，陪集
2.4 同构与自同构
2.5 同态，正规子群，商群
第3章 环与域
3.1 环
3.2 同态与同构
3.3 商的构成
3.4 多项式环
3.5 理想，同余类环
3.6 整除性，素理想
3.7 Euclid环与主理想环
3.8 因子分解
第4章 向量空间和张量空间
4.1 向量空间
4.2 维数不变性
4.3 对偶向量空间
4.4 体上的线性方程组
4.5 线性变换
4.6 张量
4.7 反对称双线性型与行列式
4.8 张量积，缩并与迹
第5章 多项式
5.1 微分法
5.2 多项式的零点
5.3 内插公式
5.4 因子分解
5.5 不可约性判定标准
5.6 因子分解在有限步下的完成
5.7 对称函数
5.8 两个多项式的结式
5.9 结式作为根的对称函数
5.10 有理函数的部分分式分解
第6章 域论
6.1 子体，素体
6.2 添加
6.3 单纯域扩张
6.4 域的有限扩张
6.5 域的代数扩张
6.6 单位根
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