计算方法及其应用
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作者王洋主编
出版社清华大学出版社
ISBN9787302529194
出版时间2019-09
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数156页
字数228千字
定价48元
货号SC:9787302529194
上书时间2024-09-07
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精彩内容:
内容简介:
《计算方法及其应用》主要介绍了数值计算方法的基本理论，内容包括计算方法的基本概念、函数的插值与拟合、数值积分和数值微分、非线性方程的数值解法、解线性方程组的直接法和迭代法、常微分方程的数值解法、矩阵的特征值和特征向量的计算。书中含有丰富的例题、习题和上机实验题。
《计算方法及其应用》可作为数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术专业等本科生“计算方法”课程的教材或参考书，也可作为理工科研究生“数值分析”课程的教材或参考书。
目录:
第1章 绪论 1
§1.1计算方法的对象、 作用与特点1
§1.2数值计算的误差2
1.2.1误差的来源2
1.2.2误差的基本概念3
§1.3有效数字4
1.3.1有效数字的定义4
1.3.2有效数字与相对误差的关系5
§1.4误差定性分析与避免误差伤害6
1.4.1数值稳定算法7
1.4.2病态问题与良态问题9
1.4.3减少误差的若干原则10
§1.5向量和矩阵的范数11
1.5.1向量范数11
1.5.2矩阵范数12
习题14
第2章插值与拟合 16
§2.1拉格朗日插值17
2.1.1插值多项式的存在专享性17
2.1.2拉格朗日插值方法的构造17
2.1.3n次拉格朗日插值多项式19
2.1.4误差估计20
2.1.5上机程序22
2.1.6算法评价23
§2.2牛顿插值23
2.2.1多项式的逐次生成23
2.2.2差商及其性质24
2.2.3牛顿插值多项式25
2.2.4上机程序27
2.2.5算法评价28
§2.3埃尔米特插值28
2.3.1三次埃尔米特插值多项式29
2.3.22n+1次埃尔米特插值多项式29
2.3.3误差估计31
2.3.4上机程序32
2.3.5算法评价33
§2.4分段插值33
2.4.1龙格现象33
2.4
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