数学分析讲义(第1卷)
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作者丁彦恒，刘笑颖，吴刚
出版社科学出版社
ISBN9787030583642
出版时间2018-12
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数292页
字数351千字
定价68元
货号SC:9787030583642
上书时间2024-09-05
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内容简介:
实数理论；一般极限理论；欧氏空间微积分学；度量与拓扑空间；连续映射；线性赋范空间微分学；曲面及微分形式；流形上微分形式的积分；场论；傅里叶分析等，继而研究线性赋范空间中的微分学、流形行微分形式额积分、函数项级数与函数族的基本分析运算、含参变量的积分、傅里叶变换、渐近展开等
目录:
前言
一些符号与记号
第1章 实数
1.1 实数集的公理系统及它的某些一般性质
1.1.1 实数集的定义
1.1.2 实数的某些代数性质
1.1.3 确界原理
1.2 重要的实数类
1.2.1 自然数与数学归纳原理
1.2.2 有理数与无理数
1.2.3 阿基米德原理
1.2.4 实数集的几何解释与位置记数法
1.3 与实数集的完备性有关的等价引理
1.4 可数集与连续统
1.4.1 集的势(基数)
1.4.2 可数集
1.4.3 连续统的势
第2章 极限
2.1 序列的极限
2.1.1 定义和例子
2.1.2 数列极限的性质
2.1.3 数列极限的存在问题
2.1.4 级数的初步知识
2.2 函数的极限
2.2.1 定义和例子
2.2.2 函数极限的性质
2.2.3 函数极限的一般定义(对基的极限)
2.2.4 函数极限的存在问题
2.2.5 根据极限理论定义指数函数、对数函数与幂函数
2.2.6 两个重要极限
2.2.7 函数的渐近行为比较
第3章 连续函数
3.1 基本定义和例子
3.1.1 函数在一点处的连续性
3.1.2 间断点
3.2 连续函数的性质
3.2.1 局部性质
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