MATLAB数值算法手册
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作者温正编著
出版社清华大学出版社
ISBN9787302626527
出版时间2023-07
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数492页
字数881千字
定价128元
货号SC:9787302626527
上书时间2024-09-05
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作者简介:
温正：北京航空航天大学博士后，现就职于中国航天科技集团，精通MATLAB、Mathematica、Lingo等工程仿真计算软件；熟练掌握利用MATLAB解决数学建模、科学计算、算法优化、机器学习等工程应用问题；在国内外期刊发表学术论文多篇，申请并获得授权专利多项，曾获得国防科学技术成果奖等奖项，读书期间获光华奖学金及优秀研究生等多项荣誉。
主编推荐:
配套资源
微课视频 提供讲解MATLAB基础应用的微课视频，帮助读者快速掌握MATLAB。
程序代码 提供书中实例的程序代码，这些代码均已通过调试，帮助读者快速动手实践。
算法原理 提供部分数值算法的基础理论，帮助读者理解数值求解的基本原理。
测试题库 提供MATLAB数学建模、科学计算方面的练习题库，便于读者巩固知识。
算法代码 提供MATLAB算法的程序代码，帮助读者深入掌握MATLAB数学建模知识。
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内容简介:
本书针对数学建模中常用的数值算法的实现编写了MATLAB程序，帮助读者使用相关算法实现科学问题的求解。
全书共16章，首先简单介绍了MATLAB基本运算，然后重点介绍了MATLAB数学建模中常用数值算法的实现方法，包括常用运算、矩阵分解、特征值与特征向量、线性方程组、非线性方程与方程组、数据插值、曲线拟合、数值积分、常微分方程组、数据分析、极值问题、数学变换与滤波、序列排序、特殊函数求值等内容；附录部分给出了MATLAB自带的数学函数，方便读者查阅验证。本书提供了全部MATLAB程序代码，方便读者直接调用。本书程序代码按照算法的实现流程编写，尽量少地采用MATLAB内置函数。
本书算法均通过MATLAB函数实现，可供广大科研工作者、工程技术人员直接使用。本书特别适合参加数学建模大赛的选手选用，也可以作为高等院校数值分析课程的配套参考书。
目录:
第1章MATLAB基本运算1
1.1生成矩阵1
1.2加减运算4
1.3乘法运算5
1.4除法运算6
1.5矩阵分解运算7
1.6矩阵求秩7
1.7复数矩阵8
1.8三角函数运算10
1.9指数和对数运算11
1.10常见分布随机数13
第2章常用运算18
2.1多项式运算18
2.2常规矩阵求逆23
2.3对称正定矩阵求逆27
2.4托普利兹矩阵求逆29
2.5求一般行列式的值33
2.6产生随机数35
第3章矩阵分解39
3.1对称正定矩阵的乔利斯基分解39
3.2矩阵的三角分解41
3.3一般实矩阵的QR分解43
3.4一般实矩阵的奇异值分解47
3.5奇异值分解法求广义逆61
第4章特征值与特征向量64
4.1约化实矩阵为赫申伯格矩阵64
4.2双重步QR法66
4.3约化对称矩阵为对称三对角阵73
4.4变形QR法77
4.5雅可比法81
4.6雅可比过关法87
4.7乘幂法90
10MATLAB数值算法手册
第5章线性方程组95
5.1全选主元高斯消去法95
5.2全选主元高斯-约当消去法99
5.3追赶法102
5.4列选主元高斯消去法105
5.5分解法110
5.6平方根法114
5.7列文逊法117
5.8高斯-赛德尔迭代法122
5.9共轭梯度法124
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