高考数学培优40讲
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作者编者:张永辉|责编:汪操
出版社清华大学出版社
ISBN9787302622215
出版时间2022-12
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数304页
字数401千字
定价69元
货号SC:9787302622215
上书时间2024-09-05
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主编推荐:
高中数学培优，助力你高考数学挑战140分+
内容简介:
《高考数学培优40讲》针对高考数学中的重难点内容，分为四个分册：函数与导数；解析几何；三角、向量、数列、不等式与复数；立体几何与概率统计。全套书用高观点的视角、联系变化的眼光分析问题，洞悉问题背后的本质，达到“万理归一，大道至简”的境界。本书为“函数与导数”分册，重点研究函数性质与思想、函数形态处理策略、导数三大主要问题，丰富的方法和技巧贯穿始末，精彩纷呈。本书适合数学成绩优秀的学生挑战高分甚至满分使用，也适合高中数学教师、高考数学研究者，以及广大数学爱好者参考使用。
目录:
第1讲函数的性质及延拓 1
1.1对称性及延拓 2
1.2单调性及延拓 6
1.3周期性及延拓 10
训练1 16
第2讲函数的图像及延拓 18
2.1函数图像的变换 19
2.2等高线问题 21
2.3含参函数零点问题 25
2.4复合函数零点问题 30
2.5分段函数零点问题 33
训练2 34
第3讲函数构造与函数方程思想 36
函数构造 37
3.1转化等量关系 37
3.2转化不等关系 40
函数与方程思想 42
3.3函数思想 42
3.4方程思想 43
训练3 46
第4讲三次函数的图像与性质 47
4.1三次函数的图像 48
三次函数的性质 49
4.2对称性 49
4.3切线问题 54
4.4等分面积 56
4.5单调性与最值 58
三次函数的零点问题 60
4.6极值点与零点 60
4.7韦达定理与判别式 63
训练4 65
第5讲含指数、对数函数形式的变形技巧 66
单一含有指数或对数函数不等式的变形技巧 67
5.1指数找朋友，对数单独走 67
含有lnx，ex混合形式的不等式的变形技巧 70
5.2从数与形看变形转化 70
5.3凹凸反转 72
5.4设而不求隐零点 78
5.5切线放缩 82
5.6指数对数同构 86
训练5 90
第6讲导数中含有三角函数形式的处
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