近场动力学微分算子——在数值分析中的应用
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作者(美)埃尔多安·马德西 等
出版社科学出版社
ISBN9787030679819
出版时间2021-01
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数284页
字数355千字
定价148元
货号SC:9787030679819
上书时间2024-05-10
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商品详情
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内容简介:
本书介绍了近场动力学的基本概念，推导了非局部近场动力学微分算子，基于该微分算子讲述了其空间和时间导数的数值运算法则与误差来源分析。针对近场动力学微分算子的应用部分，本书介绍了数据的插值、回归和平滑，非线性常微分方程的解，偏微分方程，耦合场方程以及积分微分方程等内容。除此之外，本书还讲述了带本质和自然边界条件的Poisson方程和Navier方程弱形式的推导过程，以及基于最小二乘解的近场动力学微分算子表示方法。本书可供高等院校的力学、数学、结构工程、岩土工程、计算机数据处理、图像处理等专业的研究生和教师参考使用，也可供相关专业的工程师及科研人员使用。
目录:
译者序
中文版序言
原书序言
第1章绪论
第2章近场动力学微分算子
2.1近场动力学的概念
2.2单变量函数f(x)的近场动力学微分算子
2.3多变量函数f(x)的近场动力学微分算子
2.4函数f(x)上至二阶导数的近场动力学微分算子
2.4.1三变量函数f(x)的近场动力学微分算子
2.4.2两变量函数f(x)的近场动力学微分算子
2.5相对函数f(x+ε)-f(x)上至二阶导数的近场动力学微分算子
2.5.1三变量非对称族
2.5.2三变量对称族
2.5.3两变量非对称族
2.5.4两变量对称族
第3章数值实现
3.1离散化
3.2微分方程的离散形式
3.3数值误差源
第4章插值、回归和平滑
4.1用于函数计算的近场动力学微分算子
4.2近场动力学插值
4.2.1一维插值
4.2.2二维插值
4.3图像复原
4.4自适应图像压缩
4.5近场动力学回归
4.5.1一维回归
4.5.2二维回归
4.6近场动力学平滑
4.6.1去噪处理
4.6.2递归平滑
4.7近场动力学图像增强
第5章常微分方程
5.1初值问题
5.1.1非线性摆方程
5.1.2Lane-Emden方程
5.1.3刚性耦合方程组
5.2边值问题
5.2.1变系数常微分方程
5.2.2奇异摄动
5.2.3边界层方
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