数学鉴赏
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作者编者:彭双阶//胡典顺
出版社湖北教育出版社
ISBN9787556431472
出版时间2020-10
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数352页
字数304千字
定价68元
货号SC:9787556431472
上书时间2024-05-09
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主编推荐:
数学是人类思维的科学，它伴随着人类在生产生活中的思维活动而产生。中国古代数学一直具有悠久的传统。在古代四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元元年前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到很好。以《九章算术》为代表的中国传统数学思想方法，同以《几何原本》为代表的古希腊数学思想方法异其旨趣，各有千秋，在世界数学发展的历史长河中，此消彼长。
今天，数学飞速发展，数字化已深入到了人类几乎所有的活动，人类历史进入了一个崭新的信息时代。现代文明已经深深打上了数学的烙印。例如银行交易系统、定位系统、大数据云计算等等，诸如这样的例子举不胜举。
这本《数学鉴赏》揭示了数学的发展、数学对其他学科的影响，展示了数学的工具性。人们常以“冰山”作比喻，在水面之下是纯数学领域，隐藏于公众视野之外。水面之上的尖点，则是被我们称为应用数学的可见部分，应用于技术、物理、自然科学、天文学、计算机等各方面。 全书共有九章，让读者在鉴赏数学之余深切地感受到数学之源、数学之趣、数学之美、数学之力。
内容简介:
《数学鉴赏》课程要培养学生运用数学去分析、解决问题的能力，这种能力不仅表现在对数学知识的记忆，更主要的是掌握数学的思维推理方法。特别地，对人文类学习者而言本课程也能培养其理性思维能力，使得思考诸多问题时更加严谨全面。数学是观察世界的一种方式，这种方式有助于准确地理解世界的每个方面。本书是《数学鉴赏》课程配套用书，是课程精华的浓缩，阐述了一些重要数学思想的来源及发展，也指出了我国数学成就及其对数学发展的影响，希望本书及课程，能够帮助学生理解数学的思想、精神和方法，感受到数学在推动人类文明进程中的作用；能够提高学生对数学的兴趣，培养数学素养，让他们终身受益。
目录:
第1章数学中的伟大思想
1.1证明的思想
证明的起源
毕达哥拉斯定理和三元组
数学的证明和科学的证明
数学猜想
1.2反证的思想
反证的起源
反证思想的有名例子
1.3万物皆数
音乐的和声
弯曲的河道
直角三角形
1.4抽象的思想
抽象的含义
抽象的层次性
数学抽象的特殊性
数学抽象的形式
数学抽象的过程
1.5完备性的思想
公理化方法
希尔伯特计划
德尔的不接近性定理
“补救”数学
第2章数系漫谈
2.1数的起源：从具体到抽象的飞跃
最早的计数方法
巴比伦人和埃及人
吠陀雅利安人
零的出现
各种进制
2.2素数：数学世界中的原子
素数的基本性质
素数的判断
素数有无穷多个
素数定理
哥德巴赫猜想
素数的应用领域
2.3实数、无理数、超越数：数学中“奇怪”的数
负数
分数
无理数
超越数
如DNA般的连分数
几何作图三大不能问题
2.4虚数、复数：数学中“虚幻”的数
虚数
复数
四元数
克利福德代数
2.5无穷有多大？：集合论与无穷的变革
无法获得的无穷与“没有边界的”世界
集合论
集合之间的关系
希尔伯特旅店
不可列的集合<
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