数理逻辑导引
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作者冯琦 编著
出版社科学出版社
ISBN9787030545794
出版时间2017-09
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数510页
字数656千字
定价198元
货号SC:9787030545794
上书时间2024-05-09
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作者简介:
《现代数学基础丛书》序
序言
第0章引言1
第1章命题逻辑10
1.1基本问题10
1.2命题表达式12
1.3逻辑赋值与可满足性14
1.4布尔函数可表示性16
1.5可证明性与一致性19
1.6形式证明的几组例子22
1.7完备性28
1.8第一完备性证明30
1.9命题逻辑紧致性34
1.10命题范式35
1.11命题逻辑与布尔代数38
1.12练习40
第2章一阶语言和一阶结构43
2.1一组经典例子43
2.2一阶语言44
2.2.1符号44
2.2.2项45
2.2.3表达式47
2.2.4自由变元和受囿变元50
2.2.5替换与可替换性51
2.3一阶结构52
2.3.1项赋值53
2.3.2满足关系54
2.3.3局部确定性定理55
2.3.4替换定理59
2.3.5缩写表达式68
2.4几个一阶语言和结构的例子69
2.5数与数的集合79
2.5.1自然数81
2.5.2整数84
2.5.3有理数85
2.5.4实数86
2.5.5复数91
2.6练习91
第3章一阶结构之同构、同样与同质93
3.1预备知识：可数与不可数93
3.2一阶结构之同构与同样95
3.2.1有理数轴95
3.2.2同构100
3.2.3同样103
3.3可定义
...
内容简介:
《数理逻辑导引》是作者在新加坡国立大学、北京大学和中国科学院大学为本科高年级学生开设的数理逻辑选修课和在新加坡国立大学、中国科学院数学与系统科学研究院为研究生开设的专业课程所写讲义基础上整理出来的结果。《数理逻辑导引》主要由一阶逻辑的核心内容和有关数的逻辑探索和分析两大部分组成，其中包括完备性、紧致性、同质缩小、型省略等基本定理；有关数的经典理论的接近性和可定义性分析；哥德尔不接近性定理、丘奇不可判定性定理、塔尔斯基自然数标准模型真相不可定义性定理以及巴黎-哈灵顿不接近性定理。
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