自旋玻璃与消息传递
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作者周海军
出版社科学出版社
ISBN9787030443601
出版时间2015-05
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数292页
字数319千字
定价120元
货号SC:9787030443601
上书时间2024-05-08
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商品详情
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内容简介:
自旋玻璃是统计物理学一个重要的研究领域，其理论研究成果近年来在计算机科学、信息科学和生命科学等研究领域已有一些引人注目的应用。本书以作者提出的配分函数展开方法为数学基础，从配分函数展开这一角度出发推导出自旋玻璃平均场理论，以及获得对于平均场理论的修正表达式；本书也包含作者在配分函数区域图展开方面的理论工作以及区域图消息传播方程；本书还包含自旋玻璃理论在组合优化、约束满足问题上的应用。本书可供物理学专业和计算机科学专业研究人员参考，也可作为相关专业高年级本科生和研究生的自学参考用书。
目录:
前言
数学符号
主要公式列表
第1章 自旋玻璃概述 1
1.1 自旋玻璃模型举例 2
1.1.1 有限维品格体系 2
1.1.2 接近连通网络体系 6
1.1.3 随机网络体系 8
1.2 信息系统中的自旋玻璃问题举例 11
1.2.1 约束满足和组合优化 11
1.2.2 低密度奇偶校验码 14
1.2.3 逆伊辛问题 17
1.2.4 矩阵计算与压缩传感 19
1.3 自旋玻璃相变的定性描述 20
1.3.1 样本系综的平均性质 20
1.3.2 单个样本的统计性质 22
1.3.3 自旋玻璃相变 23
1.4 随机能量模型 27
1.5 随机子集模型 28
1.5.1 各态历经破缺以及典型随机子集 30
1.5.2 构型空间的连通性 32
1.6 关于本书 35
第2章 平衡统计物理简介 36
2.1 能量函数和因素网络 36
2.2 配分函数和平衡自由能 38
2.3 自由能泛函 41
2.4 Bethe-Peierls近似的核心思想 42
2.5 Kikuchi团簇变分法 45
2.6 单自旋热浴动力学过程 50
第3章 信念传播方程 52
3.1 配分函数展开 52
3.2 信念传播方程 57
3.3 Bethe-Peierls近似 61
3.4 复本对称平均场理论 65
3.4.1 Bethe-Peierls自由能的其他两种形式 68
3.4.2
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