几何学概论
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作者罗淼，严虹，廖义琴编著
出版社清华大学出版社
ISBN9787302569749
出版时间2020-12
版次2
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数272页
字数408千字
定价49元
货号SC:9787302569749
上书时间2024-05-08
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商品详情
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内容简介:
本书是顺应高等师范院校数学教育专业几何课程改革和中学数学教育改革的要求，以及高校师范认证的背景编写而成。全书分为四个部分，其中第一部分的作用使学生了解几何学发展简史和非欧几何的几种经典模型；第二部分主要讲解欧氏几何与二次曲线的度量性质及分类，古典微分几何知识的介绍；第三部分主要包括仿射坐标系、仿射平面与仿射变换，从仿射平面到射影平面，射影坐标系、射影平面与射影变换，二次曲线的性质与分类，使得学生理解和掌握仿射几何和射影几何的基本内容；第四部分主要介绍“大学几何”对“中学几何”的指导意义以及“大学几何”方法在“中学几何”中的应用，让读者通过本部份的学习为中学几何教学更好的服务。本书既可作为高等师范院校本科数学教育、数学与应用数学等专业的几何教材，可供在职中学数学教师作为参考读本，也可作为数学爱好者，特别是几何爱好者读本。
目录:
第一部分几何学发展概述
第1章几何学发展简史
1欧几里得与《原本》
1.1《原本》产生的历史背景
1.2《原本》的结构与内容
1.3《原本》的优缺点
1.4《原本》对我国数学的影响
2解析几何的诞生
2.1笛卡儿和费马在创立解析几何中的贡献
2.2解析几何的发展
2.3解析几何的重要性
3从透视学到射影几何
3.1射影几何的由来
3.2射影几何的发展
3.3平面射影几何公理体系
4非欧几何的产生与非欧几何公理体系
4.1非欧几何的产生背景
4.2非欧几何的形成
4.3非欧几何的发展与确认
5几何学的统一与公理化思想
5.1几何学的统一
5.2几种几何学的比较
5.3公理化思想方法
6几何学的近现代发展简介
6.1微分几何
6.2拓扑学
练习1
第2章非欧几何的几种典型模型
1锐角假设与罗氏几何
1.1锐角假设与双曲几何
1.2双曲几何的代表——罗氏几何简介
1.3真理性讨论
2钝角假设与球面几何
2.1钝角假设与椭圆几何
2.2椭圆几何的代表——球面几何简介
3非欧几何的实现模型
3.1克莱因模型
3.2庞加莱模型
练习2
第二部分欧氏几何与微分几何
第3章欧氏几何、二次曲线的度量性质与分类
1直角坐标系、欧氏平面、变换群与等距变换
1.1直角坐标系与欧氏平面
1.2
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