偏微分方程
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作者陈祖墀[编著]
出版社高等教育出版社
ISBN9787040494587
出版时间2018-06
版次4
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数280页
字数320千字
定价33.7元
货号SC:9787040494587
上书时间2024-05-07
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商品详情
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内容简介:
本书首先介绍偏微分方程的古典理论和一些必要的论证，在内容、概念与方法等方面注重与现代偏微分方程知识之间的内在联系；随后对现代偏微分方程的基本知识做了介绍和论证。在介绍和论证过程中，注意各有关数学分支知识在偏微分方程中的应用。全书内容丰富，方法多样，技巧性强，并配有大量的例题与习题。这些习题难易兼顾，层次分明，其中有些习题是正文知识的扩充，给学生们提供了充分的拓展空间。本书可作为综合性大学和高等师范院校数学类专业教材和教学参考书，还可作为一般数学工作者、物理工作者及工程技术人员的参考书。
目录:
第1章 绪论
1.1 基本概念
1.1.1 定义与例子
1.1.2 叠加原理
1.2 定解问题
1.2.1 定解条件与定解问题
1.2.2 定解问题的适定性
1.3 二阶半线性方程的分类与标准型
1.3.1 多个自变量的方程
1.3.2 两个自变量的方程
1.3.3 方程化为标准型
习题1
第2章 一阶拟线性方程
2.1 一般理论
2.1.1 特征曲线与积分曲面
2.1.2 初值问题
2.1.3 例题
2.2 传输方程
2.2.1 齐次方程的初值问题行波解
2.2.2 非齐次传输方程
习题2
第3章 波动方程
3.1 一维波动方程的初值问题
3.1.1 d'Alembert公式反射法
3.1.2 依赖区域决定区域影响区域
3.1.3 初值问题的弱解
3.2 一维波动方程的初边值问题
3.2.1 齐次方程的初边值问题特征线法
3.2.2 齐次方程的初边值问题分离变量法
3.2.3 非齐次方程的初边值问题特征函数展开法
3.3 Sturm-Liouville特征值问题
3.3.1 特征函数的性质
3.3.2 特征值与特征函数的存在性
3.3.3 特征函数系的完备性
3.3.4 例题
3.4 高维波动方程的初值问题
3.4 1球面平均法Kirchhoff公式
3.4.2 降维法Poisson公式
3.4.
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