微积分 上
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作者马同学
出版社电子工业出版社
ISBN9787121465475
出版时间2023-10
版次1
装帧平装
开本其他
纸张胶版纸
页数332页
定价139元
货号SC:9787121465475
上书时间2024-05-07
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商品详情
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作者简介:
同学是专业的数学知识内容创作团队，从2016年起就在公众号上进行数学内容创作，作品累计数千万人次观看，知乎认证数学话题优秀答主，收获四十余万赞。
主编推荐:
"• 特色之一，运用迭代的思维。我们相信好的书不是写出来的，而是改出来的，比如《红楼梦》就曾经“披阅十载，增删五次”。所以，本书中的内容一开始就在“马同学”网站、“马同学图解数学”微信公众号以及知乎“马同学”、B 站“马同学图解数学”这些渠道上发布。撰写本书时，其中免费的内容已经有很多人阅读过；而完整的付费版本也已经售卖了上万份。在这个过程中，我们收到了大量的肯定及批评建议，根据这些或正面、或负面的反馈，我们进行了数次大的改版，本书最终才得以付梓印刷。
• 特色之二，尽量详细。因为本书针对的是自学者，我们希望读者可以在没有老师讲解的情况下读懂内容，所以本书中涉及的知识点、证明过程、习题讲解，我们都尽量做到不跳步骤、阐明逻辑、交叉引用。
• 特色之三，海量图解。本书总共有三百多页，其中包含了五百多幅精心制作的图解图片。这些图片的制作十分用心，其中很多幅图片的制作时间都在半天以上，真正起到了“图解”的应有之义。
• 特色之四，讲解视频。我们还为本书中的一些难以理解的知识点精心制作了讲解视频，可在对应的章节扫码观看，也可直接到B 站“马同学图解数学”的“微积分”合集中查看，并且视频还在不断迭代、增加中。根据大家的反馈，这些视频提供了不一样的学习体验，是对本书内容很好的补充。
• 特色之五，逻辑清晰而完整。举一个例子，本书是以“线性近似”为线索的，讲到“曲率”的时候也一以贯之采用了和其他教材非常不一样的视角来引入，相信大家读到时能感受到逻辑的流动。
• 特色之六，生活实例。比如本书讲解中值定理时，我们通过击剑运动、区间测速等来类比，这样可使大家更直观地理解知识点。"
内容简介:
本书通过图解的形式，在逻辑上穿针引线，讲解了大学公共课程“高等数学（微积分）”中与单变量函数相关的知识点，也就是经典《高等数学》（上册）教材中的绝大多数知识点。这些知识点是相关专业的在校学生及考研人士必须掌握的，也是相关从业人员深造所应了解的。
本书围绕“线性近似”，讲解了极限、导数、微分、中值定理、洛必达法则、泰勒公式、极值、最值、定积分、牛顿莱布尼茨公式、微分方程求解等知识，逻辑上层层递进，再辅以精心挑选的例题、生活案例等，大大降低了学习者的学习门槛。
目录:
第1章 引言 1
1.1 开普勒第二定律 1
1.2 线性近似的思想 2
1.3 古典微积分 3
1.4 古典微积分的问题 4
第2章 函数与极限 6
2.1 柯西的数列极限 6
2.1.1 用数列来表示矩形逼近曲边梯形这一过程 6
2.1.2 柯西的数列极限 9
2.1.3 无穷大符号 10
2.1.4 阿基里斯悖论 10
2.1.5 古典微积分问题的解决 12
2.2 魏尔斯特拉斯的数列极限 13
2.2.1 魏尔斯特拉斯的数列极限介绍 14
2.2.2 数列极限的另外一种定义 20
2.3 数列极限的性质 22
2.3.1 数列极限的专享性 23
2.3.2 收敛数列的有界性 24
2.3.3 收敛数列的保号性 26
2.3.4 收敛数列的子数列 27
2.4 趋于无穷的函数极限 28
2.4.1 趋于无穷、正无穷、负无穷的函数极限 28
2.4.2 无穷极限存在的充要条件 34
2.5 一般的函数极限 35
2.5.1 飞矢不动 35
2.5.2 邻域、去心邻域以及一般的函数极限 37
2.5.3 单侧极限 41
2.5.4 极限存在的充要条件 43
2.5.5 小结 45
2.6 无穷小 45
2.6.1 极限和局部 45
2.6.2 无穷小的定义和意义 47
2.6.3 极限与无穷小 49
2.7 无穷大 50
2.7.1 正无穷大、负无穷大和无穷大的定义 50
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