矩阵论简明教程
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作者王钢 编著
出版社电子工业出版社
ISBN9787121341106
出版时间2018-05
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数144页
字数243.2千字
定价29元
货号SC:9787121341106
上书时间2024-05-07
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商品详情
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作者简介:
王刚，北京航空航天大学电子信息工程学院副教授，博士后，从事交通信息工程及控制方面的教研工作，并负责矩阵论和运筹学的教学任务，出版专著（译著）3部。
内容简介:
全书共分7章，具体内容包括：靠前章介绍矩阵的由来，分别从“鸡兔同笼”解线性方程组和线性空间、线性变换两个角度进行叙述；第2章介绍矩阵的基本概念、基本性质和常见的几种矩阵；第3章介绍矩阵化简问题，即如何把矩阵化简成对角矩阵或分块对角化(Jordon标准型)；第4章介绍矩阵分解问题，即把一个矩阵拆分成几个特殊矩阵乘积的形式，这一章的很后还介绍了矩阵的广义逆问题；第5章介绍矩阵度量问题，即把“距离”的概念推广到“范数”的概念，并介绍了范数理论如何应用到特征值估计问题中；第6章介绍矩阵分析问题，即利用微积分的方法来处理矩阵；很后，第7章从一个图像处理的简单例子出发，介绍了矩阵如何和实际问题相结合，并拓展介绍了非负矩阵的一些相关知识。同时，在每章章末都配备了一定数量的习题，希望这些习题能够帮助读者巩固本章的知识点。
目录:
第1章 线性代数基础 1
1.1 从线性方程组谈起 1
1.2 线性空间、线性变换和矩阵 3
1.3 线性子空间基本概念 8
1.4 特殊的线性子空间 12
习题 13
第2章 矩阵的基本概念 15
2.1 矩阵的基本运算 15
2.2 矩阵的秩 18
2.3 矩阵的迹 20
2.4 矩阵的特征值和特征向量 21
2.5 正交矩阵和酉矩阵 25
2.5.1 Gram-Schmidt正交化方法 26
2.5.2 Givens变换 27
2.5.3 Householder变换 29
2.6 正规矩阵 30
2.7 正定矩阵与半正定矩阵 32
2.8 特殊的幂矩阵 35
习题 36
第3章 矩阵对角化 38
3.1 矩阵的相抵 38
3.2 矩阵的相似 39
3.3 矩阵的对角化 40
3.4 正交相似对角化 42
3.5 Jordan标准形 46
3.5.1 Jordan标准形的存在定理 46
3.5.2 初等因子法求Jordan标准形 48
3.6&nb
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