随机过程及其在金融中的应用
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作者冯玲，方杰编著
出版社中国人民大学出版社
ISBN9787300285658
出版时间2020-10
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数312页
字数448千字
定价45元
货号SC:9787300285658
上书时间2024-05-07
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商品详情
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内容简介:
本书由12章组成，主要分为三大部分：随机过程基础、随机分析概论和金融中的应用。第一部分随机过程基础是本书的基础部分，主要介绍了随机过程的预备知识、离散时间马氏链、可数状态马氏链、泊松过程、连续时间马氏链等内容；第二部分随机分析概论是第一部分内容的深化，主要包括布朗运动、鞅、随机积分概论和随机微分方程概论等内容；第三部分则是第二部分内容的进一步深化，着重介绍前面所学知识在金融中的应用，主要介绍了金融市场及其数学基础、连续时间下的期权定价和期权定价的离散模型等内容。
为适应应用型本科突出技能与应用的要求，本书的内容在介绍随机过程基础理论的前提下，着重使用图表等多种形式，形象地展示课程的脉络。在介绍部分难以理解的知识点时，本书附有相关的Matlab软件代码，读者可通过运行这些代码，更加形象地理解相关的知识点。对于复杂的数学推导，本书一律放到章节的附录中，以供学有余力的读者参考学习。为了突出随机过程在金融中的应用这一重要主题，书中所举的相关例子和课后习题，很多具有很强的金融应用背景。本书适用于金融工程、数学与应用数学、金融学、统计学等本科专业2-3年级学生。
目录:
第一部分 随机过程基础
第一章 预备知识
第一节 事件与概率
第二节 随机变量和随机向量
第三节 随机变量的数字特征
第四节 随机变量的收敛性
第五节 随机过程的概念
第二章 离散时间马氏链
第一节 定义和例子
第二节 多步转移概率
第三节 状态的分类
第四节 平稳分布
第五节 极限行为
第六节 离出分布和离出时间
第七节 本章附录
第三章 可数状态马氏链
第一节 状态的分类
第二节 分支过程
第三节 本章附录
第四章 泊松过程
第一节 指数分布
第二节 泊松分布
第三节 泊松过程
第四节 泊松过程的扩展
第五节 本章附录
第五章 连续时间马氏链
第一节 定义和例子
第二节 转移概率
第三节 极限行为
第四节 嵌入链
第二部分 随机分析概论
第六章 布朗运动
第一节 随机游走
第二节 布朗运动及其性质
第三节 布朗运动的首中时刻
第四节 反射原理与布朗运动的优选值
第五节 马氏过程
第六节 布朗运动的变化形式
第七节 本章附录
第七章 鞅
第一节 条件期望
第二节 鞅的概念和性质
第三节 可选抽样定理
第八章 随机积分概论
第一节
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