数学简史
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江苏南京
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作者蔡天新
出版社中信出版社
ISBN9787508679464
出版时间2017-10
版次1
装帧其他
开本其他
纸张胶版纸
页数340页
字数300千字
定价58元
货号SC:9787508679464
上书时间2024-05-06
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作者简介:
（中国）蔡天新
蔡天新，浙江台州人，曾是少年大学生，山东大学理学博士，浙江大学数学学院教授、博士生导师。同时是一位诗人、作家、摄影师，近作有诗集《美好的午餐》《日内瓦湖》，随笔集《数学传奇》《轻轻掐了她几下》，旅行记《美国，天上飞机在飞》《里约的诱惑——回忆拉丁美洲》，摄影集《从看见到发现》，以及《数之书》，主编《现代诗110首》（蓝、红、黄卷）、《漫游之诗》和《冥想之诗》。他的作品被译成20多种语言，并有英语、法语、西班牙语等外版著作10余种。
近年来，蔡天新应邀在海内外大中小学、图书馆书店和机关部队做了300多场公众讲座，先后在纪录片《西湖》《南宋》里出镜解说。纽约、巴黎、剑桥、旧金山、法兰克福、墨西哥城、内罗毕等城市举办过他的诗歌朗诵会，他的摄影展先后在深圳、杭州、南京、郑州、合肥、上海、休斯顿等城市举办。
蔡天新在上大学的路上第一次见到火车，如今足迹已遍及中国每个省份和包括埃及、巴比伦、印度、波斯、腓尼基、迦太基、玛雅、印加和希腊在内的100多个国家和地区。2015年，蔡天新入选“首届杭州十大创新人物”。
主编推荐:
？ 这本书是由我国知名数学家蔡天新教授写作的一本中国人自己的“数学简史”；
？ 作者认为，数学的触角几乎遍及人类社会的每一个角落，以及历史和生命的每一个瞬时；
？ 本书入选新闻出版广电总局向全国青少年推荐的百种优秀图书，适合小学生、中学生、大学生还有“门外汉”了解数学的发展史，以及数学在人类文明的进程中扮演的不可或缺的角色。
？ 美是数学的一个重要特征，这一特征体现在了数学发展的整个历史进程中，但由于数学的严格性和抽象性而难以为“局外人”所体会。《数学简史》做到了这一点，作者蔡天新是难得的诗人数学家。在阅读本书时体会其无处不在的诗韵本身就是一种享受，她是数学自身固有的美和作者优雅的艺术品味的巧妙融合。
——彭实戈，数学家
？ 小时候我们常把聪明的同学称为“数学脑瓜”，是指数学好才聪明。数学不仅仅是计算方法，更重要的是思维方式。我一直想推荐一本数学史，读过几本，觉得还是太专业，太难读。但这本《数学简史》我觉得任何人都会有兴趣读下去，且会有所收获。数学的发展主要在西方，但作者并没有忘记中国。更可贵的是，这本书着眼于从整个人类文明的角度来介绍数学，这就让人读起来兴趣盎然了。
——梁小民，经济学家
？ 人类智力高低的标准是什么？一直以来有较多的争议。但数学作为人类智慧的结晶，却是长久以来达成的共识。了解数学的历史，既能了解作为高级动物的人类发展的历史，更能窥见人类智力的进步。蔡天新的《数学简史》叙述角度新颖、文字优美，让我们一起享受这本书带来的智趣吧。
——饶 毅，生物学家
精彩内容:
2012 年盛夏，从欧洲大陆最北部的挪威王国传出一条令人震惊的消息。首都奥斯陆近郊一座名为于特的湖心岛上，80 多位参加夏令营的青少年被一名歹徒疯狂扫射身亡。挪威是当今世界最富庶美丽、最宁静安逸的国度，也是数学天才阿贝尔（N. H. Abel）的祖国，首届菲尔兹奖1936 年在奥斯陆颁发，以阿贝尔命名的数学奖与诺贝尔和平奖也每年在奥斯陆评选并颁发。悲愤之余，仍有许多人对挪威发生如此恐怖的事件表示难以置信。
1829 年，26 岁的挪威青年阿贝尔死于营养不良和肺病，却依然是19 世纪乃至人类历史上伟大的数学家之一。阿贝尔是第一个扬名世界的挪威人，他取得的成就激发了他的同胞们的才智。在阿贝尔去世前一年，挪威诞生了戏剧家易卜生，接下来的还有作曲家格里格、艺术家蒙克和探险家阿蒙森，每一位都蜚声世界。想到这些，不由得对奥斯陆枪击案可能产生的阴影稍感乐观，阿贝尔的英年早逝、易卜生的背井离乡和蒙克的画作《呐喊》，都说明这个国家的人民曾经遭受过不幸和磨难。
在所有与数学史有关的书籍里，阿贝尔的名字总是在人名索引里名列前茅。本书对他有较为详细的描述，书中还谈到他的晚辈同胞索菲斯·李（S. Lie，1842—1899），21 世纪的两个重要数学分支—李群和李代数均得名于他。1872 年，德国数学家F. 克莱因（F. Klein，1849—1925）发表了《埃尔朗根纲领》，试图用群论的观点统一几何学乃至整个数学领域，所依赖的正是李的工作。
限于篇幅， 本书未谈及2007 年过世的挪威数学家赛尔伯格（A. Selberg，1917—2007），他是我本人见过且交谈过的数论同行。早在1950 年，他便因给出素数定理的初等证明荣获菲尔兹奖。或许是一种补偿，书中最后出场的奥地利人维特根斯坦（L. Wittgenstein，1889—1951）与挪威结缘，他是20 世纪最有数学意味的哲学家。任职剑桥
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内容简介:
在一般人眼中，数学意味着繁难的计算、无尽的逻辑推演，以及如天书般的公式和符号。这些让数学看起来离我们的生活很远，且与文化艺术这类精神生活毫不相干。而在《数学简史》的作者蔡天新看来，数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类大脑进化和智力发展进程的反映。它们在特定的历史时期必然相互影响，并呈现出某种相通的特性。
《数学简史》是一部另类的“数学简史”，跨越了不同的地域和种族，依次探讨了数学与不同文明之间的关系，并各有侧重。关于古代，包括四大文明古国和希腊、阿拉伯，《数学简史》着力于发现有现代意义的亮点；至于近代文明，则考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。对现代数学与现代艺术进行阐述和比较，也是《数学简史》的一大亮点。
数学来自人类对生活和世界的观察，以及对现实事物和问题的思考。数学的触角几乎遍及人类社会的每一个角落，以及历史和生命的每一个瞬时。希望读者能通过《数学简史》的阅读，拉近与数学这门抽象学科的心理距离，从中理解各自所学或从事专业与数学的关系，进而反思人类文明的历史进程甚或生活的意义。
摘要:
数学的应用：计算机与人工智能
一般来说，计算机是指能接收数据，按照程序指令进行运算并提供运算结果的自动电子机器。在计算机的历史上，起重要革新作用的几乎全是数学家。直到20 世纪70 年代末，中国大学里的电子计算机专业还大多设在数学系，就像康德时代数学隶属于哲学系一样。可是如今，多数大学都有了一两个计算机学院。用机器来代替人工计算，一直是人类的梦想。或许最早使用算盘的并非中国人，但长期以来使用最广泛的当属中国的算盘。在明代（1371）出版的一本书里，就有十档算盘的插图，但它的实际发明时间远在此之前。数学家程大位（1533—1606）的《算法统宗》（1592）详述了珠算的规则、口诀和方法，标志着珠算的成熟。这本书也流传到朝鲜和日本，使得算盘在这两个国家十分流行。
第一个提出机械计算机设计思想的是德国人席卡德（W. Schickard，1592—1635），他在与开普勒通信时阐述了这一想法。第一台能进行加减计算的机械计算机是由帕斯卡尔发明的（1642），30 年后莱布尼茨制造出一台能进行乘除和开方运算的计算机。使计算机拥有能对数据进行各种运算的装置，是向现代计算机过渡的关键一步，由英国数学家巴贝奇（C. Babbage，1792—1871）首先迈出，在数论里有一个与二项式系数有关的同余式用他的名字命名。巴贝奇设计的“分析机”（1834）分为运算室和存储库，外加一个专门控制运算程序的装置，他曾设想根据穿孔卡片上的“0”和“1”来控制运算的顺序，这无疑是现代电子计算机的雏形。
遗憾的是，即便巴贝奇付出后半生的绝大多数精力和财产，甚至失去剑桥大学的卢卡斯教授职位，也没几个人能理解他的思想。据说真正支持他的人只有三个：他的儿子——巴贝奇少将（在父亲去世后还为分析机奋斗了许多年）、未来的意大利总理和诗人拜伦（L. Byron，1788—1824）的女儿阿达。阿达（AdaLovelace，1815—1852）是拜伦和妻子的独生女，她为某些函数编制了计算程序，可谓开现代程序设计之先河。由于时代的局限性，巴贝奇分析机的设计方案在技术实施上遇到了巨大的障碍，他借助通用程序控制数字计算机的天才设想，要再过一个多世纪才能实现。
20 世纪以来，科学技术的迅猛发展带来了堆积如山的数据问题，尤其是在“二战”期间，军事上的计算需要更使计算速度的改进成为燃眉之急。起初，人们采用电器元件来代替机械齿轮。1944 年，美国哈佛大学的数学家艾肯（H. H. Aiken，1900—1973）在IBM（国际商业机器公司）的支持下设计和制造出世界上第一台能实际操作的通用程序计算机（占地170 平方米），只部分使用了继电器，不久后他又制成了一台全部用继电器的计算机。与此同时，在宾夕法尼亚大学，人们用电子管来代替继电器，于1946 年造出了第一台通用电子数字积分计算机（ENIAC），效率提高了1 000 倍。
1947 年，数学家冯·诺依曼（John Von Neumann，1903—1957）提出了把ENIAC使用的外插程序改为存储程序的想法，按
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目录:
前 言 VII
第一章 中东，或数学的起源
数学的起源 003
计数的开始 003
数基和进制 005
阿拉伯数系 007
形而几何学 010
尼罗河文明 012
奇特的地形 012
莱茵德纸草书 014
埃及分数 016
在河流之间 019
巴比伦尼亚 019
泥板书上的根 021
普林顿322 号 022
结语 025
第二章 希腊的那些先哲们
数学家的诞生 029
希腊人的出场 029
论证的开端 031
毕达哥拉斯 034
柏拉图学园 039
芝诺的乌龟 039
柏拉图学园 041
亚里士多德 045
亚历山大学派 048
《几何原本》 048
阿基米德 051
其他数学家 054
结语 059
第三章 中世纪的中国
引子 065
先秦时代 065
《周髀算经》 067
《九章算术》 069
从割圆术到孙子定理 073
刘徽的割圆术 073
祖氏父子 076
孙子定理 079
宋元六大家 083
沈括和贾宪 083
杨辉和秦九韶 085
李冶和朱世杰 090
结语 094
第四章 印度人和波斯人
从印度河到恒河 099
雅利安人的宗教 099
《绳法经》和佛经 101
零号和印度数字 104
从北印度到南印度 108
阿耶波多 108
婆罗摩笈多 110
马哈维拉 112
婆什迦罗 115
神赐的土地 119
阿拉伯帝国 119
巴格达的智慧宫 121
花拉子密的《代数学》 123
波斯的智者 127
伊斯法罕的海亚姆 127
大不里士的纳西尔丁 131
撒马尔罕的卡西 134
结语 137
第五章 从文艺复兴到微积分的诞生
欧洲的文艺复兴 143
中世纪的欧洲 143
斐波那契的兔子 145
阿尔贝蒂的透视学 147
达·芬奇和丢
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