数学培优教程（8年级）
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作者朱华伟 编著
出版社机械工业出版社
ISBN9787111578734
出版时间2023-04
装帧平装
开本16开
定价46元
货号29577887
上书时间2024-12-26
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前言
培 优 篇 / 1
第1讲 三角形的概念 1
第2 讲 多边形的概念及内角和 8
第3 讲 全等三角形 15
第4 讲 轴对称 25
第5 讲 等腰三角形和等边三角形 33
第6 讲 直角三角形 43
第7 讲 整式的乘法与乘法公式 51
第8 讲 整式的除法 57
第9 讲 因式分解 64
第10讲 因式分解的应用 69
第11讲 非负数及其应用 75
第12 讲 分式的运算 82
第13 讲 分式方程 89
第14 讲 有理式的恒等变形 98
第15 讲 实数与二次根式 105
第16 讲 勾股定理 111
第17 讲 平行四边形 120
第18 讲 菱形、矩形和正方形 130Ⅹ
第19 讲 梯形、三角形和梯形的中位线 139
第20 讲 待定系数法 148
第21 讲 一次函数及其应用 155
竞 赛 篇 / 164
第22 讲 类比与猜想 164
第23 讲 从整体上看问题 174
第24 讲 不变量原理 181
第25 讲 抽屉原理 189
第26 讲 染色问题与染色方法 197
第27 讲 赋值法 205
第28 讲 三角形中的不等关系 214
第29 讲 组合几何初步 224
第30 讲 完全平方数 233
第31 讲 简单的不定方程 239
同步训练参考答案 / 247
导语摘要
本丛书以专题讲座的形式编写，每讲的主要栏目有：数学名言欣赏：以名人名言开宗明义，开启每讲的数学学习之旅。知识方法扫描：概括竞赛数学的相关知识、方法与技巧，突出重点、难点和赛点。典型例题解析：含“分析”“解”和“评注”，例题总数控制在8道，由基础题（3道中考难度的试题）、提高题（3道初中数学联赛一试难度的试题）和综合题（2道初中数学联赛二试难度的试题）组成。本书中很多题的解答之后有评注，评注的作用是对某些问题或解答过程中意犹未尽之处进行阐述分析，起到画龙点睛效果；对可进一步深入研究的问题予以拓展引申，意在引导学生去创造；对一题多解的问题提出相关的解法，沟通特技与通法之间的联系。总之，评注一方面揭示问题的背景和来源，另一方面启迪学生发现解决问题的思路及通过合理猜测提出新问题的方法，使学生不仅知其然，更知其所以然，以期达到授之以渔的目的。同步训练：含选择题、填空题、解答题，为方便自学，每题均给出详细解答过程。
商品简介
本丛书以专题讲座的形式编写，每讲的主要栏目有：数学名言欣赏：以名人名言开宗明义，开启每讲的数学学习之旅。知识方法扫描：概括竞赛数学的相关知识、方法与技巧，突出重点、难点和赛点。典型例题解析：含“分析”“解”和“评注”，例题总数控制在8道，由基础题（3道中考难度的试题）、提高题（3道初中数学联赛一试难度的试题）和综合题（2道初中数学联赛二试难度的试题）组成。本书中很多题的解答之后有评注，评注的作用是对某些问题或解答过程中意犹未尽之处进行阐述分析，起到画龙点睛效果；对可进一步深入研究的问题予以拓展引申，意在引导学生去创造；对一题多解的问题提出相关的解法，沟通特技与通法之间的联系。总之，评注一方面揭示问题的背景和来源，另一方面启迪学生发现解决问题的思路及通过合理猜测提出新问题的方法，使学生不仅知其然，更知其所以然，以期达到授之以渔的目的。同步训练：含选择题、填空题、解答题，为方便自学，每题均给出详细解答过程。
作者简介
朱华伟 博士，研究员，特级教师，博士生导师，广州市教育研究院院长，美国加州州立大学洛杉矶分校高级访问学者，湖北省十大杰出青年，享受国务院政府特殊津贴专家。中国教育数学学会常务副理事长，国家集训队教练，国际数学竞赛学术委员会副主席，全国华罗庚金杯赛主试委员，人大复印资料《高中数学教与学》编委，《数学教育学报》编委，《中等数学》编委。曾任中国数学奥林匹克主试委员会主任，中国女子数学奥林匹克主试委员会主任，中国西部数学奥林匹克主试委员会主任，国际数学奥林匹克中国国家队领队、主教练，率中国队获团体冠军，指导多名选手获国际金牌。在国内外发表论文80余篇，出版著作140多本。
目录序
前言
培 优 篇 / 1
第1讲 三角形的概念 1
第2 讲 多边形的概念及内角和 8
第3 讲 全等三角形 15
第4 讲 轴对称 25
第5 讲 等腰三角形和等边三角形 33
第6 讲 直角三角形 43
第7 讲 整式的乘法与乘法公式 51
第8 讲 整式的除法 57
第9 讲 因式分解 64
第10讲 因式分解的应用 69
第11讲 非负数及其应用 75
第12 讲 分式的运算 82
第13 讲 分式方程 89
第14 讲 有理式的恒等变形 98
第15 讲 实数与二次根式 105
第16 讲 勾股定理 111
第17 讲 平行四边形 120
第18 讲 菱形、矩形和正方形 130Ⅹ
第19 讲 梯形、三角形和梯形的中位线 139
第20 讲 待定系数法 148
第21 讲 一次函数及其应用 155
竞 赛 篇 / 164
第22 讲 类比与猜想 164
第23 讲 从整体上看问题 174
第24 讲 不变量原理 181
第25 讲 抽屉原理 189
第26 讲 染色问题与染色方法 197
第27 讲 赋值法 205
第28 讲 三角形中的不等关系 214
第29 讲 组合几何初步 224
第30 讲 完全平方数 233
第31 讲 简单的不定方程 239
同步训练参考答案 / 247
内容摘要
本丛书以专题讲座的形式编写，每讲的主要栏目有：数学名言欣赏：以名人名言开宗明义，开启每讲的数学学习之旅。知识方法扫描：概括竞赛数学的相关知识、方法与技巧，突出重点、难点和赛点。典型例题解析：含“分析”“解”和“评注”，例题总数控制在8道，由基础题（3道中考难度的试题）、提高题（3道初中数学联赛一试难度的试题）和综合题（2道初中数学联赛二试难度的试题）组成。本书中很多题的解答之后有评注，评注的作用是对某些问题或解答过程中意犹未尽之处进行阐述分析，起到画龙点睛效果；对可进一步深入研究的问题予以拓展引申，意在引导学生去创造；对一题多解的问题提出相关的解法，沟通特技与通法之间的联系。总之，评注一方面揭示问题的背景和来源，另一方面启迪学生发现解决问题的思路及通过合理猜测提出新问题的方法，使学生不仅知其然，更知其所以然，以期达到授之以渔的目的。同步训练：含选择题、填空题、解答题，为方便自学，每题均给出详细解答过程。
主编推荐
朱华伟 博士，研究员，特级教师，博士生导师，广州市教育研究院院长，美国加州州立大学洛杉矶分校高级访问学者，湖北省十大杰出青年，享受国务院政府特殊津贴专家。中国教育数学学会常务副理事长，国家集训队教练，国际数学竞赛学术委员会副主席，全国华罗庚金杯赛主试委员，人大复印资料《高中数学教与学》编委，《数学教育学报》编委，《中等数学》编委。曾任中国数学奥林匹克主试委员会主任，中国女子数学奥林匹克主试委员会主任，中国西部数学奥林匹克主试委员会主任，国际数学奥林匹克中国国家队领队、主教练，率中国队获团体冠军，指导多名选手获国际金牌。在国内外发表论文80余篇，出版著作140多本。
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