• 大学数学应用问题集锦
21年品牌 40万+商家 超1.5亿件商品

大学数学应用问题集锦

全新正版 急速发货

61.8 7.0折 88 全新

库存23件

天津武清
认证卖家担保交易快速发货售后保障

作者周子翔

出版社科学出版社

ISBN9787030738950

出版时间2023-12

装帧平装

开本16开

定价88元

货号29515825

上书时间2024-12-22

当科图书专营店

五年老店
已实名 已认证 进店 收藏店铺

   商品详情   

品相描述:全新
商品描述
前言

 
 
 
 

导语摘要
本书介绍与大学数学基础课程 (高等数学、数学分析和常微分方程, 也包括一小部分线性代数) 相关的应用问题, 主要是这些课程在数学和物理中的应用, 希望能通过这些应用问题提高学生学习大学数学课程的积极性。本书中的应用问题有一部分很简短, 可作为简单的阅读材料, 也有一些有相当难度, 可作为探索内容。

目录
目录
“大学数学科学丛书”序
前言
第1章  一元函数的导数  1
1.1  直接求导  1
1.1.1  极坐标和球坐标中质点的动能  1
1.1.2  平面旋转坐标系中的惯性力  2
1.2  Taylor公式与近似计算  5
1.2.1  位于地球表面的物体的重力势能  5
1.2.2  黑体辐射公式的低频和高频近似  6
1.2.3  狭义相对论的质能关系式  6
1.2.4  氢原子能级的精细结构  7
1.2.5  潮汐  9
1.3  单调性与优选最小值  13
1.3.1  抛体的最远距离  13
1.3.2  Wien位移定律  15
1.3.3  光的折射与Fermat原理  15
1.3.4  蜂巢的边界  17
1.3.5  实系数一元三次方程的实根个数  18
1.3.6  Young不等式、H.lder不等式和Minkowski不等式  19
1.3.7  Lagrange点  22
1.4  凸性  27
1.4.1  Jensen  不等式  27
1.4.2  平均值不等式  28
第2章  一元函数的积分  32
2.1  直接积分  32
2.1.1  旋转杯子中的水面  32
2.1.2  Buffon投针问题  33
2.2  微元法  34
2.2.1  绕在杆上的绳子  34
2.2.2  Poiseuille公式  35
2.2.3  火箭  36
2.3  平均  37
2.3.1  杆秤  37
2.3.2  水闸上压力的力矩  38
2.3.3  引力  39
2.3.4  交流电的平均  39
第3章  常微分方程  42
3.1  一阶常微分方程  42
3.1.1  有阻力时的抛体  42
3.1.2  单摆  43
3.1.3  悬链线  45
3.1.4  最速曲线  46
3.2  二阶线性常微分方程  49
3.2.1  带阻尼的受迫振动  49
3.2.2  电路中的初始条件  52
3.3  二阶非线性常微分方程及方程组  53
3.3.1  以恒力拉起链条  53
3.3.2  二体问题  54
3.3.3  过山车的轨道  58
第4章  多元函数的微积分  63
4.1  多元函数的微分  63
4.1.1  三角形的Fermat点  63
4.1.2  最小二乘法  66
4.1.3  定压热容量与定容热容量之差.68
4.1.4  平衡态熵极大的推论  70
4.2  重积分  73
4.2.1  均匀球体产生的引力  73
4.2.2  均匀圆盘产生的引力  74
4.3  曲线积分、曲面积分与向量分析  75
4.3.1  极坐标下的梯度和散度  77
4.3.2  Archimedes定律  79
4.3.3  Maxwell方程组  81
4.3.4  Maxwell方程组的微分形式表示  84
第5章  级数与Fourier变换  89
5.1  函数项级数  89
5.1.1  Kepler第三定律推导中的一个积分  89
5.1.2  Stefan-Boltzmann定律  90
5.2  幂级数  92
5.2.1  Fibonacci数列  92
5.2.2  Catalan数  94
5.2.3  Legendre方程的解的收敛域  97
5.2.4  指数函数和三角函数的定义  100
5.3  Fourier级数  103
5.3.1  Gibbs现象  103
5.3.2  正弦级数和余弦级数  105
5.3.3  调幅波的Fourier级数  107
5.3.4  调频波的Fourier级数  109
5.4  Fourier变换  111
5.4.1  一个近似周期函数的Fourier变换  112
5.4.2  光栅的Fraunhofer衍射  113
5.4.3  一维热传导方程的求解  116
5.4.4  Heisenberg不确定性原理  117
5.4.5  圆孔的Fraunhofer衍射  119
5.5  离散Fourier变换  121
5.5.1  超长整数的乘法  122
5.5.2  一个近似周期函数的离散Fourier变换  123
第6章  线性代数  126
6.1  线性代数方程组  126
6.1.1  Thevenin定理  126
6.1.2  纯电阻电路中增加电阻  128
6.2  矩阵及其特征值  133
6.2.1  振动系统  133
6.2.2  三阶旋转矩阵的特征值和特征向量  134
6.2.3  角速度和旋转坐标系中的惯性力  135
第7章  变分法及其相关问题  138
7.1  变分法  138
7.1.1  球面上的测地线  140
7.1.2  最速曲线  141
7.1.3  地球表面两点间的最速曲线  143
7.2  与摆线相关的一个积分方程  147
7.2.1  等时摆I  147
7.2.2  等时摆II  149
参考文献  152
附录  A复数的指数形式  153
附录B  电容和电感  155
B.1  电容  155
B.2  电感  155
B.3  容抗和感抗  156
附录C  二极管  160
索引  162
“大学数学科学丛书”已出版书目  165

内容摘要
本书介绍与大学数学基础课程 (高等数学、数学分析和常微分方程, 也包括一小部分线性代数) 相关的应用问题, 主要是这些课程在数学和物理中的应用, 希望能通过这些应用问题提高学生学习大学数学课程的积极性。本书中的应用问题有一部分很简短, 可作为简单的阅读材料, 也有一些有相当难度, 可作为探索内容。

   相关推荐   

—  没有更多了  —

以下为对购买帮助不大的评价

此功能需要访问孔网APP才能使用
暂时不用
打开孔网APP