混沌的世界

科学家们有一种倾向，他们倾向于给世界范围内被广泛使用的词汇赋予特定的含义。例如，在日常用语中倾向于把power（力量）和energy（能量）几乎当作同义词使用。但前者在物理学中名为功率，指的是能量从一个地方传递到另一个地方的速率。类似地，混沌（chaos）和复杂性（complexity）将是本书的核心，日常中它们是广泛使用的一般描述性词语，但在数学中它们却暗示着特定的特征。
在日常使用中，当我们说到混沌时，我们想到的是一团糟、缺乏秩序、随机性。chaos这个英语单词来源于拉丁语，取自一些人认为的希腊原始神的名字，它代表了无形的物质。这个词在希腊语中也有裂缝的意思——无论哪种情况，它一般都代表着有序结构的缺乏。混沌散布混乱，同时也代表摧毁的力量。这通常不是好的一面；但在数学中，混沌又作为一个极其有趣的概念，用来描述大量发生在我们身边的日常现象。它首先应用于动物种群增长和天气，数学意义上的混沌是由相互作用的事物的集合来代表的，集合中的事物最开始的微小变化会对事情最终的发展产生巨大影响。
如果混沌意味着由有序起点演化至无序结果的不可预测性，那么数学概念中的复杂性则是另一种含义（即使混沌系统可以是复杂的）。在复杂的系统中，一些原本简单的组成部分在相互作用下会产生一些原本不可能出现的复杂结果。复杂性其实是“整体大于部分之和”的结果。
在平时的使用中，复杂性通常指某物由大量部分组成或事物的形式错综复杂。但数学中的复杂性可以从一个相对较小的系统中衍生出来，就像其可以从复杂系统中产生一样。因此，要想在数学上变得复杂，一个系统并不一定要复杂。
复杂系统的一个重要标志就是突生。这是由于大量组成部分混合聚集而产生的复杂性。突生指的是在没有任何引导力辅助塑造的情况下，复杂系统中会自发地衍生出新功能。例如，你本人，从微观来看，可以说是一个由单个原子构成的复杂系统，单个原子是死的，而你是活的。如果我们退一步来看，你体内的细胞虽然是活的，但它们肯定没有办法思考、感受或执行你身体所做的动作。这些能力就是从你的复杂性中产生的。
也许关于混沌和复杂性最值得注意的就是它们无时无刻不在我们身边。它们存在于所有的生物、天气之中，也存在于我们与之互动的大多数现实世界物体中。它们存在于许多创作的产物中，从证券交易所到书店。然而，我们在学校中从未被教过关于混沌和复杂性的知识。甚至连科学家们都没有对它进行整体性研究，反之，科学家们的研究通常专注于小细节，但所得到的结论通常不具备整体适用性。
大部分科学都符合简化论——将一个复杂的东西分解为组成部分并理解这些单一组成部分是如何工作的，然后通过将这些组成部分重新组合、构筑从而试着去理解整体。例如，真实世界的化学反应就是混沌的。往水中加入过浓硫酸的人都知道，其结果在很大程度上取决于开始时你是如何注入的。但当我们学习化学时，我们总是把东西分解到原子尺度，而且只考虑它们是如何相互作用的。
混沌和复杂性的孪生理论给了我们更好理解现实世界的机会，而不是现有大多数科学所假设的“玩具”世界。真实的世界其实远比我们在学校学到的很多科学知识所描述的更复杂、更混乱、更有趣。在这本书中，我们即将潜入混沌世界，探索真相。
欢迎来到混沌世界。
将来会怎样
在过去的2500年里，通过数学手段，我们发展出一种越来越科学的观点。在某些情况下，这种方法被证明非常有效。然而现实世界却常常通过事实否定人们基于科学预测未来的尝试。
直到20世纪下半叶，我们才意识到发生了什么。系统组成部分的相互作用会产生意想不到的结果，从表面上简单的关节摆到极其精密的天气系统都是这样。同时，简单个体的集合也可以实现一些非凡的壮举，例如单只蚂蚁几乎不能做任何有用的事，但通过共同努力，它们可以用身体搭桥、缝合叶子、搬运重物。
为了了解混沌和复杂性被理解的过程，我们首先要做一次时间旅行，回到一个似乎基于数学推演，未来完全在我们掌握之中的时间节点。多亏了艾萨克·牛顿的工作，使得他的继任者们相信，很快就有可能与宇宙相抗衡并取得胜利。

《混沌的世界》通过图文并茂的方式，深入浅出地介绍了牛顿运动、天气变化、证券市场等各种混沌现象，让复杂的科学知识变得轻松易懂。这本书不仅能满足青少年对世界的好奇心，还能激发他们对科学的兴趣，培养他们的探索精神。

布莱恩·克莱格(Brian Clegg)，1955年出生于英国兰开夏郡，剑桥大学自然科学硕士，知名科普作家。他的作品被翻译成了十多种语言，畅销全世界。他为《自然》《BBC历史》《物理世界》《科学美国人》《泰晤士报》《观察家报》《卫报》等报刊撰写专栏和评论，还经常在科教节目中出镜。他在伦敦皇家学院举办的讲座也常常爆满。

第一章 机械宇宙观和混沌 
牛顿、拉普拉斯和神奇的机械宇宙观 2
随机性是可预测的 8
概率的威力 11
火鸡的日记 15
钟摆 19
这无法计算 24

第二章 牛顿的复杂运动和失控反馈 
万有引力 29
二体系统和三体系统 34
旋转的星系 39
台球和弹球 44
蒸汽安全 48

第三章 天气忧虑和混沌蝴蝶效应 
展望未来 54
下雨还是晴空万里 60
大局观 66
转变的气象学 72

第四章 奇异吸引子与测不准的长度 
岛屿和吸引力 77
相空间的奇异世界 80
自相似性 84
进入分形的世界 90
分形的世界 98

第五章 证券市场的崩塌 
滥用概率 102
操控市场 106
反馈和垫圈 110
从权威人士到畅销书 112
大数据 114
走出混乱 120

第六章 驾驭混沌 
动荡时代 127
来自天空的危险 131
混沌的秘密 137
交通混乱 141
人口恐慌 143
量子混沌 147

第七章 复杂性和突生 
复杂系统 150
突生 156
超个体 162
适应性 166
生命的突生 168
人工智能 170
欢迎来到混沌和复杂的世界 173

《混沌的世界》通过图文并茂的方式，深入浅出地介绍了牛顿运动、天气变化、证券市场等各种混沌现象，让复杂的科学知识变得轻松易懂。这本书不仅能满足青少年对世界的好奇心，还能激发他们对科学的兴趣，培养他们的探索精神。

布莱恩·克莱格(Brian Clegg)，1955年出生于英国兰开夏郡，剑桥大学自然科学硕士，知名科普作家。他的作品被翻译成了十多种语言，畅销全世界。他为《自然》《BBC历史》《物理世界》《科学美国人》《泰晤士报》《观察家报》《卫报》等报刊撰写专栏和评论，还经常在科教节目中出镜。他在伦敦皇家学院举办的讲座也常常爆满。