高等数学（第3版）

随着科学技术的发展，对人才的需求越来越高。为了适应当前教学改革和人才培养目标，高等学校大学数学课程教学指导委员会于２０１４ 年首次制定了医科类本科数学基础课程教学基本要求。高等数学作为高等中医药院校一门重要的公共基础课程，一直担负着提高学生逻辑思维能力和基本职业技能的重要作用。
本书根据医科类数学基础课程的教学基本要求，结合国家卫生健康委员会“十四五”规划教材建设的指导思想和总体原则，对“十三五”期间编写的第２ 版规划教材进行修订。本次修订，对第２ 版教材编写及排版中的疏漏进行了修正，对部分内容和习题进行了删改，在书中有机融入了思政元素?编写的融合教材部分提高了可读性。本教材通俗易学，利于提高学生的学习兴趣和对知识的理解掌握，为后续相关课程奠定了基础。
本书共九章。第一章由关红阳编写，第二章由宋乃琪、林薇编写，第三章由孙健、付文娇编写，第四章由宋伟才编写，第五章由陈婷婷、陈继红编写，第六章由尹立群编写，第七章由杨洁编写，第八章由吕鹏举、洪全兴编写，第九章由白丽霞、董寒晖编写。本书由杨洁、尹立群、宋伟才、关红阳等统稿，于芳任秘书并担任了部分统稿工作。
本书可供高等医药院校中药学及其他专业作为教材使用，也可以作为医药卫生工作者及数学爱好者的学习参考书?在本书编写过程中，参考了相关学科教材，并得到了各参编学校领导和老师的大力支持与帮助，在此一并表示感谢。
由于编者水平有限，书中难免有一些不妥之处，恳请使用本教材的师生以及读者给予批评指正?编者
２０２３ 年３ 月

为了更好地贯彻落实《 国家卫生健康委 国家中医药管理局关于深化医教协同进一步推动中医药教育改革与高质量发展的实施意见》《“十四五”中医药发展规划》和全国中医药人才工作会议精神，人民卫生出版社在国家卫生健康委员会、国家中医药管理局的领导下，在上一轮教材建设的基础上，经过深入调研和充分论证，启动第四轮全国高等学校中医药教育规划教材的编写和修订工作。本教材根据高等数学课程的基本要求，结合国家卫生健康委"十四五"本科规划教材建设的指导思想和总体原则，对"十三五"期间编写的第二版规划教材进行修订。本次修订对部分内容进行了删改，补充了一些内容。习题做了部分调整，习题答案附书后，并增加了部分提示。本次编写还增加了融合教材内容和思政元素，将现代化教育技术引入其中。使整套教材通俗易学，增加学习的灵活性，利于提高学生的学习兴趣和对知识的理解掌握。

北京中医药大学教授，主讲高等数学等课程；《高等数学》精品课建设负责人，指导大学生数学建模获得过国家二等奖，省一等奖,、二等奖多次，公开出版《高等数学》教材多部，正式发表教学、科研论文30余篇。

一章　函数与极限 / １
　 第一节　 函数 / １
　 第二节　 极限 / ６
　 第三节　 函数的连续与间断 / １９
第二章　导数与微分 / ２８
　 第一节　 导数的概念 / ２８
　 第二节　 导数公式与求导法则 / ３２
　 第三节　 函数的微分 / ４１
第三章　导数的应用 / ５１
　 第一节　 微分中值定理 / ５１
　 第二节　 洛必达法则 / ５４
　 第三节　 函数的性态研究 / ５７
　 第四节　 导数在实际问题中的简单应用 / ６８
第四章　不定积分 / ７３
　 第一节　 不定积分的概念与性质 / ７３
　 第二节　 不定积分的计算 / ７５
第五章　定积分与应用 / ９４
　 第一节　 定积分的概念与性质 / ９４
　 第二节　 定积分的计算 / １００
　 第三节　 定积分的应用 / １０３
　 第四节　 广义积分与 Г 函数 / １１２
第六章　微分方程 / １２１
　 第一节　 微分方程的基本概念 / １２１
　 第二节　 一阶微分方程 / １２４
　 第三节　 二阶微分方程 / １３２
　 第四节　 拉普拉斯变换求解微分方程 / １３９
　 第五节　 微分方程的简单应用 / １４３
第七章　多元函数的微分 / １５０
　 第一节　 空间解析几何基础知识 / １５０
　 第二节　 多元函数与极限 / １５６
　 第三节　 偏导数与全微分 / １６１
　 第四节　 多元函数的极值 / １７３
第八章　多元函数的积分 / １８５
　 第一节　 二重积分的概念与性质 / １８５
　 第二节　 二重积分的计算 / １８８
　 第三节　 二重积分的简单应用 / １９４
　 第四节　 曲线积分 / １９６
第九章　无穷级数 / ２０９
　 第一节　 数项级数 / ２０９
　 第二节　 幂级数与展开式 / ２１７
主要参考书目 / ２２９

为了更好地贯彻落实《 国家卫生健康委 国家中医药管理局关于深化医教协同进一步推动中医药教育改革与高质量发展的实施意见》《“十四五”中医药发展规划》和全国中医药人才工作会议精神，人民卫生出版社在国家卫生健康委员会、国家中医药管理局的领导下，在上一轮教材建设的基础上，经过深入调研和充分论证，启动第四轮全国高等学校中医药教育规划教材的编写和修订工作。本教材根据高等数学课程的基本要求，结合国家卫生健康委"十四五"本科规划教材建设的指导思想和总体原则，对"十三五"期间编写的第二版规划教材进行修订。本次修订对部分内容进行了删改，补充了一些内容。习题做了部分调整，习题答案附书后，并增加了部分提示。本次编写还增加了融合教材内容和思政元素，将现代化教育技术引入其中。使整套教材通俗易学，增加学习的灵活性，利于提高学生的学习兴趣和对知识的理解掌握。

北京中医药大学教授，主讲高等数学等课程；《高等数学》精品课建设负责人，指导大学生数学建模获得过国家二等奖，省一等奖,、二等奖多次，公开出版《高等数学》教材多部，正式发表教学、科研论文30余篇。