高中数学一点一题型（一套三册）
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作者李鸿昌，杨春波，程汉波
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312052446
出版时间2021-09
装帧平装
开本16开
定价199元
货号29302204
上书时间2024-12-15
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前言
导语摘要本书是关于高中数学基本题型的解法大全。全书根据基本考点共列举了150个基本题型，每个题型下均设置5个模块，即题型特色、考点回归、典例精讲、题型攻略和习题链接。同学们通过认真学习“典例精讲”中的例题，便可应用“考点回归”所总结的知识和结论以及“题型攻略”所总结的解题方法，游刃有余地解决同类问题。因此，本书是高中生同步夯实基础、搞定月考及高三轮复习、决胜高考的良师益友。此外，本书还可作为高中数学教师、师范生以及数学爱好者提升解题能力与促进专业发展的参考书。
作者简介李鸿昌，中学数学二级教师，任教于贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学，本科毕业于毕业于华中师范大学数学与统计学学院。
杨春波，中学数学二级教师，任教于郑州外国语学校，本科毕业于毕业于华中师范大学数学与统计学学院。
程汉波，中学数学二级教师，任教于广州二中，本科毕业于毕业于华中师范大学数学与统计学学院，曾在中国科学技术大学出版社出版《函数与函数思想》一书。
目录上 册
前言
第1章 集合与常用逻辑用语
- 集合间的基本关系
- 集合的基本运算
- 命题的关系及真假
- 充分条件与必要条件
- 逻辑联结词与量词
第2章 函数
- 函数的定义域与值域
- 函数的单调性和值
- 函数的奇偶性与周期性
- 函数的奇偶性与单调性
- 幂函数与二次函数
- 指数与指数函数
- 对数与对数函数
- 函数图像及其变换
- 抽象函数具体化
- 函数的对称性与凹凸性
- 函数性质的综合应用
- 分段函数
- 函数的零点问题
- 复合函数的零点问题
- 函数的值与恒成立问题
- 函数模型的综合应用
第3章 三角函数与三角恒等变换
- 任意角的三角函数
- 同角三角函数的基本关系与诱导公式
- 三角函数的图像与性质
- y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用
- 简单的三角恒等变换
- 三角恒等变换
- 求参数ω的取值范围
- 三角函数的值和值域问题
第4章 解三角形
- 正弦定理、余弦定理的简单应用
- 射影定理的简单应用
- 正弦定理、余弦定理的综合应用
- 与图形有关的解三角形
- 解三角形中的值和取值范围问题
- 解三角形的实际应用
第5章 平面向量
- 平面向量的概念及线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标运算
- 平面向量的数量积
- 三角形的四心与向量
- 平面向量数量积的值问题
- 平面向量数量积的综合应用
第6章 数列
- 数列的概念及表示方法
- 等差数列及其前n项和
- 等比数列及其前n项和
- 由递推公式求通项公式
- 数列求和的四种方法
- 用Sn与an的关系解题
- 数列的递推公式与值
- 数列不等式的证明
- 数列综合及探索性问题
中 册
第7章 不等式
- 不等关系与不等式
- 解简单的不等式问题
- 不等式的恒成立问题
- 简单的线性规划问题
- 非线性目标函数的值（范围）问题
- 线性规划的实际应用
- 基本不等式及其应用
- 不等式的延伸及应用
第8章 立体几何
- 空间几何体的三视图
- 空间几何体的表面积
- 空间几何体的体积
- 空间异面直线的夹角
- 线面平行的判定与性质
- 面面平行的判定与性质
- 线面垂直的判定与性质
- 面面垂直的判定与性质
- 空间中线线垂直的证明
- 直线与平面所成的角
- 空间中点到平面的距离
- 利用三垂线定理求二面角
- 利用空间向量求二面角
- 立体几何中的存在性问题
- 立体几何中的翻折问题
- 立体几何中的值问题
- 常见几何体的外接球
- 常见几何体的内切球
第9章 直线与圆
- 两条直线的位置关系
- 圆的方程及值问题
- 直线与圆、圆与圆的位置关系
- 直线与圆的综合问题
第10章 圆锥曲线
- 椭圆的定义与标准方程
- 椭圆的几何性质（1）
- 椭圆的几何性质（2）
- 直线与椭圆的综合
- 抛物线的定义与标准方程
- 抛物线的几何性质(1)
- 抛物线的几何性质（2）
- 抛物线与直线的综合
- 双曲线的定义与标准方程
- 双曲线的几何性质(1)
- 双曲线的几何性质（2）
- 从圆延伸到圆锥曲线
- 圆锥曲线与直线的综合
- 圆锥曲线中的轨迹问题
- 圆锥曲线中的定值问题
- 圆锥曲线中的定点问题
- 圆锥曲线中的探索性问题
- 圆锥曲线中的切线问题
下 册
第11章 统计与统计案例
- 随机抽样
- 用样本估计总体
- 回归分析
- 独立性检验
第12章 概率与分布列
- 随机事件的概率
- 古典概型
- 几何概型
- 条件概率
- 事件的相互独立性
- 分布列、期望与方差
- 独立重复试验与二项分布
- 正态分布
第13章 概率与统计综合
- 概率与统计综合题（文）
- 案例统计与概率综合(文)
- 概率与统计综合题(理)
- 案例统计与概率综合（理）
第14章 导数及其应用
- 导数的概念及其计算
- 曲线的切线与公切线
- 导数的应用:函数的单调性
- 导数的应用：函数的极值
- 导数的应用：函数的值
- 导数的应用：构造函数
- 导数的应用：恒成立问题
- 导数的应用：函数的零点
- 导数的应用：证明函数不等式
- 导数的应用：证明数列不等式
- 导数的应用：双变量问题
- 导数的应用：存在性问题
- 定积分的简单应用
第15章 排列与组合
- 两个计数原理
- 排列与组合的简单应用
- 排列组合的综合应用
第16章 二项式定理
- 二项展开的通项公式
- 二项展开中的赋值法
- 二项展开的综合问题
第17章 程序框图与复数
- 程序框图的综合应用
- 以经典算法作为背景
- 复数的基础计算问题
- 复数的几何意义问题
第18章 推理与证明
- 归纳推理与类比推理
- 逻辑推理与建模估算
- 新定义题与数学文化题
- 直接证明与间接证明
- 数学归纳法及其应用
第19章 极坐标与参数方程
- 极坐标方程及其应用
- 参数方程及其应用
- 极坐标与参数方程综合
- 极坐标与参数方程的值问题
第20章 不等式选讲
- 值不等式的应用
- 值与不等式综合
150. 不等式的证明
内容摘要本书是关于高中数学基本题型的解法大全。全书根据基本考点共列举了150个基本题型，每个题型下均设置5个模块，即题型特色、考点回归、典例精讲、题型攻略和习题链接。同学们通过认真学习“典例精讲”中的例题，便可应用“考点回归”所总结的知识和结论以及“题型攻略”所总结的解题方法，游刃有余地解决同类问题。因此，本书是高中生同步夯实基础、搞定月考及高三轮复习、决胜高考的良师益友。此外，本书还可作为高中数学教师、师范生以及数学爱好者提升解题能力与促进专业发展的参考书。
主编推荐李鸿昌，中学数学二级教师，任教于贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学，本科毕业于毕业于华中师范大学数学与统计学学院。
杨春波，中学数学二级教师，任教于郑州外国语学校，本科毕业于毕业于华中师范大学数学与统计学学院。
程汉波，中学数学二级教师，任教于广州二中，本科毕业于毕业于华中师范大学数学与统计学学院，曾在中国科学技术大学出版社出版《函数与函数思想》一书。
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