高等代数（第二版）

《高等代数（第二版）》第二版，修订了原书的错误或不妥之处，除此之外，主要涉及如下改动：
在“4.6.1复数域上的多项式”一段中增加了“一元次多项式根与系数的关系”的介绍. 在“6.4特征值与特征向量”中增加了定理6.10至定理6.13，以确保理论叙述更加严谨. 在第七章中增加了“7.7再论线性空间的直和分解”一节，讲解循环子空间、根子空间等概念，并研究一般数域上线性空间的直和分解和复数域上根子空间直和分解. 在课时充足的前提下，教师可以酌情选讲. 在“8.2标准正交基”一节中，对定理8.4“施米特正交化方法”给出了几何解释，强化“投影”概念的运用. 将原书“第十章 MATLAB应用简介”经过修订扩充后移至《高等代数（第二版）》的姊妹篇《高等代数学习指导及专题讲座》一书中.
本次修订的另一个重点是对各章的补充例题和习题进行调整和充实，在“补充习题”中新加若干近年考研试题，使《高等代数（第二版）》的灵活性和新颖性特色进一步增强. 改版后前九章共有例题255道，习题428道。

安军：武汉大学数学系研究生毕业，重庆工商大学数学与统计学院副教授。曾主讲大学本科数学与应用数学、统计学等专业的《高等代数》、《数学分析》、《概率论》、《数理统计》、《时间序列分析》、《随机过程》，以及研究生统计学专业的《高等数理统计》等课程。曾主持重庆市自然科学研究项目、重庆市高等教育改革研究项目、和重庆工商大学教改研究项目等。主要科学研究方向：概率极限理论；主要教改研究方向：高等代数教学与教材改革。作者是国内外多家刊物的审稿人，是美国数学学会刊物《Mathematical Reviews》的评论员。在《高等数学研究》、《西南大学学报(自然科学版)》、《武汉大学学报(自然科学版)》、《Statistics & Probability Letters》、《Proceedings of the Indian Academy of Sciences - Section A》等刊物发表论文40余篇(其中SCI收录6篇)，编写并出版《高等代数》(北京大学出版社)、《高等代数学习指导及专题讲座》(北京大学出版社)、《概率论与数理统计》(高等教育出版社)等大学教材6部。

章 行列式
第二章 矩阵
第三章 线性方程组
第四章 多项式
第五章 线性空间
第六章 线性变换
第七章 矩阵相似标准型
第八章 欧氏空间
第九章 二次型
附录A 数学归纳法
附录B 复数及其运算
附录C 数学家人名对照
附录D 希腊字母读音表
习题答案或提示
擦考文献

《高等代数（第二版）》第二版，修订了原书的错误或不妥之处，除此之外，主要涉及如下改动：
在“4.6.1复数域上的多项式”一段中增加了“一元次多项式根与系数的关系”的介绍. 在“6.4特征值与特征向量”中增加了定理6.10至定理6.13，以确保理论叙述更加严谨. 在第七章中增加了“7.7再论线性空间的直和分解”一节，讲解循环子空间、根子空间等概念，并研究一般数域上线性空间的直和分解和复数域上根子空间直和分解. 在课时充足的前提下，教师可以酌情选讲. 在“8.2标准正交基”一节中，对定理8.4“施米特正交化方法”给出了几何解释，强化“投影”概念的运用. 将原书“第十章 MATLAB应用简介”经过修订扩充后移至《高等代数（第二版）》的姊妹篇《高等代数学习指导及专题讲座》一书中.
本次修订的另一个重点是对各章的补充例题和习题进行调整和充实，在“补充习题”中新加若干近年考研试题，使《高等代数（第二版）》的灵活性和新颖性特色进一步增强. 改版后前九章共有例题255道，习题428道。

安军：武汉大学数学系研究生毕业，重庆工商大学数学与统计学院副教授。曾主讲大学本科数学与应用数学、统计学等专业的《高等代数》、《数学分析》、《概率论》、《数理统计》、《时间序列分析》、《随机过程》，以及研究生统计学专业的《高等数理统计》等课程。曾主持重庆市自然科学研究项目、重庆市高等教育改革研究项目、和重庆工商大学教改研究项目等。主要科学研究方向：概率极限理论；主要教改研究方向：高等代数教学与教材改革。作者是国内外多家刊物的审稿人，是美国数学学会刊物《Mathematical Reviews》的评论员。在《高等数学研究》、《西南大学学报(自然科学版)》、《武汉大学学报(自然科学版)》、《Statistics & Probability Letters》、《Proceedings of the Indian Academy of Sciences - Section A》等刊物发表论文40余篇(其中SCI收录6篇)，编写并出版《高等代数》(北京大学出版社)、《高等代数学习指导及专题讲座》(北京大学出版社)、《概率论与数理统计》(高等教育出版社)等大学教材6部。