工程数学

本书包括线性代数和概率论与数理统计两部分。*部分以学生熟悉的解线性方程组讲起，围绕线性方程组的讨论，介绍了线性代数的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容；第二部分阐述了概率论与数理统计中的主要概念和方法，力求运用简洁的语言描述随机现象及其内在的统计规律。两部分涵盖了数学考研大纲中线性代数和概率论与数理统计的所有内容，也可作为硕士研究生入学统一考试的参考书。

本书包括线性代数和概率论与数理统计两部分。*部分以学生熟悉的解线性方程组讲起，围绕线性方程组的讨论，介绍了线性代数的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容；第二部分阐述了概率论与数理统计中的主要概念和方法，力求运用简洁的语言描述随机现象及其内在的统计规律。两部分涵盖了数学考研大纲中线性代数和概率论与数理统计的所有内容，也可作为硕士研究生入学统一考试的参考书。

刘树德,主要研究项目及领域：长期从*应用数学、非线性问题、奇异摄动理论及其应用等多个领域的研究。 以前出版的教材： 书名　《线性代数》　　 人民邮电出版社　出版时间2018年　 书名《概率论与数理统计》 人民邮电出版社 出版时间2019年

篇 线性代数

第1章　行列式　2

1.1　引言　2

1.2　n阶行列式　5

1.3　行列式的性质　7

1.4　行列式按行（列）展开　12

1.5　克拉默法则　16

习题1　18

第2章　矩阵及其运算　21

2.1　矩阵的概念　21

2.2　矩阵的运算　23

2.3　逆矩阵　30

2.4　分块矩阵　35

2.5　矩阵的初等变换与初等

矩阵　38

2.6　矩阵的等价　40

习题2　44

第3章　n维向量与向量

空间　48

3.1　向量组及其线性组合　48

*.*　向量组的线性相关与线性

无关　50

3.3　向量组的线性相关与线性

无关　53

3.4　向量空间　58

习题3　63

第4章　线性方程组　66

4.1　线性方程组的表达形式及解

的判定　66

4.2　齐次线性方程组　67

4.3　非齐次线性方程组　72

习题4　77

第5章　矩阵的特征值与特征

向量　81

5.1　向量的内积　81

5.2　特征值与特征向量　85

5.3　相似矩阵　90

5.4　实对称矩阵的对角化　94

习题5　97

第6章　二次型　100

6.1　二次型的定义和矩阵表示及

合同矩阵　100

6.2　化二次型为标准形　102

6.3　正定二次型　109

习题6　112

第二篇　概率论与数理统计

第7章　随机**与概率　115

7.1　随机**　115

7.2　随机**的概率　118

7.3　古典概型与几何概型　121

7.4　条*概率　125

7.5　**的独立性　130

习题7　133

第8章　随机变量及其

分布　136

8.1　随机变量　136

8.2　常用概率分布　142

8.3　随机变量函数的分布　150

习题8　153

第9章　多维随机变量　157

9.1　二维随机变量及其分布　157

9.2　边缘分布与随机变量的

独立性　162

9.3　条*分布　167

9.4　二维随机变量函数的

分布　170

习题9　174

第10章　随机变量的数字

特征　177

10.1　数学期望　177

10.2　方差　182

10.3　协方差与相关系数　187

习题10　194

第11章　大数定律与中心极限

定理　197

11.1　大数定律　197

11.2　中心极限定理　200

习题11　202

第12章　数理统计的基本

概念　204

12.1　总体与样本　204

12.2　经验分布函数与顺序

统计量　206

12.3　样本分布的数字特征　207

12.4　常用分布及分位数　209

习题12　215

第13章　参数估计和假设

检验　218

13.1　点估计　218

1*.*　区间估计　224

13.3　假设检验　227

习题13　234

附录A　常用函数的

数值表　236

附录B　部分习题参考

答案　241

本书包括线性代数和概率论与数理统计两部分。*部分以学生熟悉的解线性方程组讲起，围绕线性方程组的讨论，介绍了线性代数的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容；第二部分阐述了概率论与数理统计中的主要概念和方法，力求运用简洁的语言描述随机现象及其内在的统计规律。两部分涵盖了数学考研大纲中线性代数和概率论与数理统计的所有内容，也可作为硕士研究生入学统一考试的参考书。

刘树德,主要研究项目及领域：长期从*应用数学、非线性问题、奇异摄动理论及其应用等多个领域的研究。 以前出版的教材： 书名　《线性代数》　　 人民邮电出版社　出版时间2018年　 书名《概率论与数理统计》 人民邮电出版社 出版时间2019年