受控理论与初等不等式——从一道IMO试题的解法谈起

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江苏无锡

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作者石焕南

出版社哈尔滨工业大学出版社

ISBN9787560343556

出版时间2023-03

装帧平装

开本16开

定价48元

货号1203102153

上书时间2024-11-03

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商品描述: 目录
第1章控制不等式

1.1增函数与凸函数

1.2凸函数的推广

1.3控制不等式的定义及基本性质

1.4一些常用控制不等式

1.5凸函数与控制不等式

第2章 Schur凸函数的定义和性质

2.1 Schur凸函数的定义和性质

2.2凸函数与Schur凸函数

2.3Karamata不等式的若干应用

2.4Schur凸函数的推广

2.5对称函数Schur凸性的一个判定定理

第3章 Schur凸函数与初等对称函数不等式

3.1初等对称函数及其对欧式的Schur凸性

3.2初等对称函数商或差的Schur凸性

3.3初等对称函数的某些复合函数的Schur凸性

3.4几个有名不等式的证明与推广

第4章 Schur凸函数与其他对称函数不等式

4.1 接近对称函数的Schur凸性

4.2Hamy对称函数的Schur凸性

4.3Muirhead对称函数的Schur凸性及其应用

第5章Schur凸函数与数列不等式

5.1凸数列的定义与性质

5.2各种凸数列

5.3凸数列的几个加权和性质的控制证明

……

内容摘要

本书共分为7章，第1章和第2章介绍了受控理论的基本概念和主要定理，以及中国学者对受控理论的一些推广，第3章和第4章介绍了受控理论在对称函数不等式中的应用，第5章、第6章和第7章分别介绍了受控理论在数列不等式，二元均值不等式和几何不等式中的应用。

本书适合中学生，数学教师及初等数学研究人员参考阅读。

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