高等代数(下册)
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江苏无锡
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作者曹重光,生玉秋,远继霞
出版社科学出版社
ISBN9787030619105
出版时间2019-09
装帧平装
开本16开
定价35元
货号1201956798
上书时间2024-11-02
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目录
前言
第6章多项式1
6.1一元多项式1
6.1.1一元多项式的加法1
6.1.2一元多项式的减法2
6.1.3一元多项式的乘法2
练习6.13
6.2带余除法与整除4
6.2.1带余除法4
6.2.2综合除法5
6.2.3整除6
练习6.26
6.3优选公因式7
6.3.1优选公因式的一般情形7
6.3.2互素多项式10
练习6.311
6.4因式分解11
6.4.1不可约多项式11
6.4.2因式分解定理12
练习6.414
6.5重因式14
练习6.516
6.6多项式函数16
6.6.1多项式的根17
6.6.2复系数多项式18
6.6.3实系数多项式19
练习6.620
6.7有理系数多项式20
练习6.724
6.8*多元多项式24
练习6.826
6.9对称多项式26
练习6.930
6.10问题与研讨30
总习题631
第7章多项式矩阵38
7.1λ-矩阵的等价标准形38
练习7.141
7.2标准形的唯一性41
练习7.245
7.3矩阵相似的条件45
练习7.348
7.4矩阵的相似标准形48
7.4.1有理标准形48
7.4.2若尔当标准形50
7.4.3F上相似标准形51
练习7.453
7.5最小多项式53
练习7.555
7.6问题与研讨56
总习题757
第8章线性空间61
8.1线性空间的定义和简单性质61
练习8.163
8.2线性相关性63
练习8.265
8.3基底、维数和坐标66
练习8.368
8.4基变换与坐标变换68
练习8.471
8.5线性子空间72
练习8.573
8.6子空间的运算74
8.6.1子空间的交与和74
8.6.2维数公式76
8.6.3子空间的直和77
练习8.680
8.7线性空间的同构81
8.7.1映射、可逆映射81
8.7.2线性空间的同构82
练习8.785
8.8问题与研讨86
总习题887
第9章线性映射线性变换92
9.1线性映射的概念92
练习9.194
9.2线性映射的运算94
练习9.296
9.3线性映射的核与像97
练习9.399
9.4线性映射(线性变换)的矩阵表示99
练习9.4102
9.5线性变换在不同基下的矩阵特征值和特征向量可对角化条件102
练习9.5105
9.6线性变换的不变子空间106
练习9.6109
9.7*线性变换的化简109
练习9.7112
9.8问题与研讨112
总习题9114
0章欧氏空间118
10.1欧氏空间的概念118
练习10.1122
10.2欧氏空间的同构123
练习10.2124
10.3正交子空间与最小二乘法124
10.3.1正交和正交补124
10.3.2正交投影126
10.3.3最小二乘法127
练习10.3130
10.4正交变换130
练习10.4133
10.5对称变换133
练习10.5135
10.6*酉空间介绍135
练习10.6138
10.7问题与研讨139
总习题10140
部分习题答案与提示145
参考文献177
内容摘要
《高等代数（下册）》是编者在多年教学实践与教学改革的基础上编写而成的。《高等代数（下册）》注重概念和理论的导入，结构清晰，论证简洁，富于直观性和启发性。《高等代数（下册）》通过设置很多典型例题来阐明高等代数的思想与方法，配备了层次丰富的练习题和研讨题，有助于学生抽象思维能力和代数学能力的培养。《高等代数（下册）》分上、下两册出版。上册主要内容包括行列式、矩阵、n维向量与线性方程组、特征值与特征向量和二次型等。下册主要内容包括多项式、多项式矩阵、线性空间、线性映射与线性变换和欧氏空间等。
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