数学建模
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江苏无锡
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作者秦新强 等 编
出版社科学出版社
ISBN9787030437020
出版时间2015-03
装帧平装
开本16开
定价80元
货号1201502849
上书时间2024-10-26
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目录
前言
第1章数学建模基本概念
1.1数学模型的概念
1.1.1模型
1.1.2数学模型
1.2数学模型的分类
1.3数学建模的原则
1.4数学建模的方法
1.4.1机理分析法
1.4.2测试分析法
1.4.3综合分析法
1.5数学建模的步骤
1.5.1建模准备
1.5.2分析简化
1.5.3模型建立
1.5.4模型求解
1.5.5模型的评价与改进
1.5.6模型应用
1.6数学建模竞赛简介
1.6.1美国数学建模竞赛
1.6.2户国数学建模竞赛
1.6.3参加数学建模竞赛需要的知识
习题1
第2章计算方法
2.1代数插值
2.1.1插值问题
2.1.2Lagrange插值
2.2数值微积分
2.2.1等距节点的积分公式
2.2.2复化积分公式
2.2.3数值微分
2.3数据拟合的最小二乘法
2.3.1数据拟合最小二乘法的思想
2.3.2最小二乘法拟合曲线的步骤
2.3.3数值例子
2.4常微分方程数值解法
2.4.1解的存在唯一性
2.4.2Euler折线法
2.4.3改进Euler折线法
2.4.4预估一校正法
2.5算法应用实例
2.5.1教堂顶部曲面面积的计算
2.5.2水塔流量的估计
2.5.3轮船搁浅问题
习题2
第3章初等模型
3.1企业盈亏分析模型
3.1.1问题及分析
3.1.2模型及应用
3.2优秀研究成果的评选
3.2.1评选方案
3.2.2方案分析
3.3录像机计数器的用途
3.3.1问题提出
3.3.2问题分析
3.3.3模型假设
3.3.4模型建立
3.3.5参数估计
3.3.6模型应用
3.4住房贷款
3.4.1住房贷款问题
3.4.2住房贷款与还款方式
3.4.3等额本息贷款还款法
3.4.4等额本金贷款还款法
习题3
第4章常微分方程模型
4.1常微分方程的基本解法
4.1.1一阶常微分方程的解法
4.1.2高阶常微分方程的降阶解法
4.1.3高阶线性常微分方程的解法
4.2常微分方程的简单应用
4.2.1人口预测模型
4.2.2市场价格模型
4.2.3混合溶液模型
4.3导弹跟踪问题
4.3.1问题提出
4.3.2数学建模
4.3.3模型求解
4.4行星的轨道和位置
4.4.1实际问题
4.4.2背景介绍
4.4.3模型建立
4.4.4模型求解
习题4
第5章最优化模型
5.1优化问题与优化软件介绍
5.1.1优化问题
5.1.2uNG0软件简介
5.2线性规划
5.2.1线性规划的特点
5.2.2线性规划模型
5.2.3生产安排
5.2.4运输问题
5.3非线性规划
5.3.1非线性规划模型
5.3.2选址问题
5.4整数规划
5.4.1整数规划模型
5.4.2指派问题和装货问题
5.5目标规划
5.5.1目标规划的基本概念
5.5.2目标规划模型
5.5.3序贯式算法
5.5.4投资问题
5.6动态规划
5.6.1动态规划的基本概念
5.6.2负荷分配与存储问题
5.7多目标规划
5.7.1多目标规划模型
5.7.2多目标规划的求解方法
5.7.3组合投资问题
5.8综合实例
5.8.1人员安排方案
5.8.2工厂升级方案
习题5
第6章概率论与数理统计模型
6.1概率论与数理统计简介
6.1.1概率论
6.1.2数理统计
6.2概率论方法建模
6.2.1钓鱼问题
6.2.2报童策略
6.2.3存储问题
6.2.4轧钢问题
6.2.5随机人口模型
6.2.6自动化车床管理
6.3数理统计方法建模
6.3.1方差分析
6.3.2回归分析
6.3.3判别分析方法
6.3.4相关分析方法
6.3.5聚类分析
6.3.6最优评卷问题
习题6
第7章数值软件
7.1MATLAB简介
7.1.1MATLAB的产生
7.1.2MATLAB的使用说明
7.2MATLAB的数值计算
7.2.1MATLAB的数据类型
7.2.2向量及其运算
7.2.3矩阵的运算
7.2.4多项式及其运算
习题7.2
7.3MATLAB的符号运算
7.3.1符号表达式的生成
7.3.2符号与数值之间的转换
7.3.3符号函数的运算
7.3.4符号矩阵的创立
7.3.5符号矩阵的计算
7.3.6符号微积分
7.3.7符号代数方程求解
7.3.8符号常微分方程求解
7.3.9符号函数的二维图
7.3.10图示化函数计算器
习题7.3
7.4MATLAB的图形绘制
7.4.1二维图形
7.4.2三维图形
7.4.3图形处理的基本技术
7.4.4图形处理的高级技术
习题7.4
7.5MATLAB的程序设计
7.5.1M文件介绍
7.5.2控制语句
习题7.5
参考文献
内容摘要
本书以用数学解决实际问题所需要的知识和技能为顺序，介绍了用数学解决实际问题的基本原则、方法与步骤，常用的计算方法、数值软件。然后分专题介绍各数学分支的相关知识及其在具体问题中的应用。全书共分七章，具体内容包括进行数学建模所需要的基本知识：数学建模概论、数值软件简介、常用计算方法；进行基本应用的初等模型、常微分方程模型、优化模型和概率统计模型。书中精选了几十个实际问题的数学模型，具有一定的启发性，各章后安排有一定数量的练习题，便于进一步的学习。本书可供理工科各专业及经济管理有关专业的大学生作为教材或参考书实用，又可供科技工作者学习和参考。
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