[按需印刷]局部P-凸空间引论
9787030369758
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全新
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作者王见勇
出版社科学出版社
ISBN9787030369758
出版时间2020-01
装帧平装
货号737772273365
上书时间2023-11-30
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商品参数
局部P-凸空间引论
ISBN
9787030369758
定价
59
作者
王见勇 著; 编; 译;
开本
B5
装帧
平装
页数
0
出版时间
2015年08月
出版社
科学出版社
内容介绍
内容提要
《局部P-凸空间引论》共分七章和一个附录。在总结经典成果的基础上,《局部P-凸空间引论》用共轭锥取代可能平凡的共轭空间,借助(赋范)拓扑锥建立局部凸空间理论。
文摘
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目录
目录
前言
符号说明
第1章 拓扑线性空间与赋准范空间
1.1 拓扑线性空间
1.2 度量线性空间与赋准范空间
1.3 赋准范空间的例子
1.4 开映射定理与闭图像定理
1.5 评注与参考资料
第2章 P-凸集与p-凸泛函
2.1 线性空间中集合的p-凸性
2.2 拓扑线性空间中的p-凸集
2.3 p-凸泛函
2.4 评注与参考资料
第3章 局部p-凸空间
3.1 局部p-凸空间
3.2 局部p-凸空间的运算性质
3.3 局部p-凸空间中的分离定理与Krein―Milman定理
3.4 局部p-凸空间中的Hahn―Banach定理
3.5 评注与参考资料
第4章 局部有界空间
4.1 有界集合
4.2 局部有界空间
4.2.1 集合凹性模
4.2.2 空间凹性模
4.2.3 局部有界空间的可赋p-范性
4.3 局部有界万有空间
4.3.1 赋p-范空间lp的充分大性
4.3.2 可分赋p-范空间类Sp的万有空间
4.4 局部拟凸空间
4.4.1 局部拟凸空间
4.4.2 可分局部拟p-凸空间族的万有空间
4.5 Orlicz空间的局部有界性
4.6 评注与参考资料
第5章 拓扑锥与局部p-凸空间的共轭锥
5.1 凸锥
5.2 拟平移不变拓扑锥与局部生成拓扑锥
5.3 赋范拓扑锥
5.4 共轭锥(Xp,UA)与(Xn,lI11)
5.5 共轭锥Xp中的一致有界定理
5.6 评注与参考资料
第6章 Lebesgue空间zp与Lp(u)(0
6.1 lp与Lp(u)的局部凸性
6.1.1 Lp(u)与lp的局部凸性
6.1.2 lp的共轭空间的表示定理(0≤p<1)
6.1.3 真闭弱稠子空间的存在性
6.2 lp与Lp(u)的局部q-凸性
6.3 实空间lp与Lp(u)的共轭锥的次表示定理
6.3.1 实数列空间lp的共轭锥的次表示定理
6.3.2 空间lp的q-共轭锥(lp)q的次表示定理
6.3.3 实函数空间Lp(u)的共轭锥的次表示定理
6.4 lp(x)与Lp(u,x)的共轭锥的次表示定理
6.4.1 向量值序列空间lp(x)的共轭锥的次表示定理
6.4.2 向量值函数空间Lp(u,x)的共轭锥的次表示定理
6.5 评注与参考资料
第7章 Hardy空间
7.1 Hp的基本构造与性质
7.1.1 边界值函数
7.1.2 Blaschke分解
7.1.3 平均收敛到边界值函数
7.1.4 Hp到Lp(T)的嵌入
7.2 Hp(0
7.3 Hp(1≤p<∞)的共轭空间的表示定理
7.3.1 零化子
7.3.2 Hp(1≤p<∞)的共轭空间的表示定理
7.4 Hp(0
7.5 评注与参考资料
附录 积分凸性及其应用
A.1 积分凸性的定义
A.2 集合的∫-凸性
A.3 泛函的∫-凸性
A.4 ∫-端点定理及其应用
参考文献
索引
作者介绍
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