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[按需印刷]合作种群模型动力学研究
9787030411877
￥ 75.52 全新
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作者陈凤德，谢向东
出版社科学出版社
ISBN9787030411877
出版时间2020-01
装帧平装
页数228页
货号737881446005
上书时间2023-11-30
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商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
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商品参数
合作种群模型动力学研究
ISBN
9787030411877
定价
78
作者
陈凤德，谢向东 著; 编; 译;
开本
B5
装帧
平装
页数
228
出版时间
2014年06月
出版社
科学出版社
内容介绍
本书首先详细介绍了国内外合作种群模型的研究进展， 其次系统介绍了 著者及其合作者近十年来在合作种群模型方面开展的工作， 以及一些尚未解 决的问题， 重点放在建模思想、动力学分析及所得结果的生态学含义的解释 上. 研究的模型包括自治合作系统、非自治合作系统和反馈控制合作系统; 研究的内容涉及持久性、绝灭性、稳定性、周期解和概周期解等. 其中反馈 控制合作模型及其相关问题是著者及其合作者首次提出的， 且得到了一些有 趣的结论.
目录
目录
《生物数学丛书》序
前言第 1章预备知识 .............................................................. 1
1.1与微分方程有关的基础知识 ............................................ 1
1.1.1多维系统平衡点的稳定性 ............................................1
1.1.2微分方程比较原理 .................................................. 2
1.1.3连续生态系统的持久性及正解的全局吸引性 ........................... 3
1.1.4几个引理 .......................................................... 3
1.2与差分方程有关的基础知识 ............................................ 7
1.2.1动力系统的有关概念 ................................................ 7
1.2.2离散生态系统的持久性及正解的全局吸引性 ........................... 7
1.2.3几个引理 .......................................................... 8
1.3统一记号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11第 2章合作种群模型的生态学背景与研究进展 .............................. 13
2.1合作种群模型的生态学背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2合作种群模型国内外研究进展 ........................................ 14
2.2.1自治 Lotka-Volterra合作种群模型研究进展 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
2.2.2非自治 Lotka-Volterra合作种群模型研究进展 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
2.2.3 May合作种群模型研究进展 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.4具有饱和效应的合作种群模型研究进展 .............................. 37
2.2.5其他合作种群模型介绍 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41
2.2.6文献分类的一点注记 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48第 3章自治两种群合作模型动力学行为研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63
3.1一方不能独立生存的两种群合作模型稳定性研究 ..................... 63
3.2具有种间时滞的两种群合作模型全局吸引性研究 ..................... 68
3.3具有避难所的 Lotka-Volterra合作种群模型动力学行为研究 .......... 73
3.4具有避难所的 May合作种群模型动力学行为研究 .................... 77
3.5一类具捕获的合作种群模型全局吸引性研究 .......................... 82
3.6反馈控制 Lotka-Volterra合作种群模型稳定性研究. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89
3.7阶段结构合作种群模型全局吸引性的一个注记. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94
3.8两种群均有阶段结构合作种群模型动力学行为研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.9总结和展望 .......................................................... 114参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114第 4章非自治两种群合作模型动力学行为研究 ............................. 118
4.1含时滞扩散合作种群模型的一致持续生存和全局吸引性 . . . . . . . . . . . . . 118
4.1.1一致持续生存 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.1.2全局吸引性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.2时滞 Lotka-Volterra互惠合作模型周期正解的存在性 . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.3具饱和项和无穷时滞的连续合作种群模型研究 ...................... 132
4.3.1持久性 .......................................................... 132
4.3.2全局吸引性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.3.3概周期解的存在性与唯一性 ....................................... 141
4.4具有饱和项和时滞的差分合作种群模型持久性研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
4.5具有饱和项和无穷时滞的差分合作种群模型研究 .................... 153
4.5.1持久性 .......................................................... 153
4.5.2全局吸引性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
4.6具有反馈控制的两种群差分合作模型持久性研究 .................... 161
4.7离散 May合作模型的持久性和稳定性研究 .......................... 166
4.8总结与展望 .......................................................... 172参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173第 5章多种群反馈控制合作模型动力学行为研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.1具有反馈控制的 May合作种群模型动力学行为研究. . . . . . . . . . . . . . . . .176
5.1.1一般非自治情形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5.1.2概周期情形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.1.3离散时滞情形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.2反馈控制 May合作种群模型持久性的一个注记 ..................... 191
5.3具有反馈控制和饱和项的合作种群模型持久性研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
5.4具有反馈控制的差分 May合作种群模型持久性研究. . . . . . . . . . . . . . . . .201
5.5反馈控制差分 May合作种群模型持久性的一个注记. . . . . . . . . . . . . . . . .206
5.6总结和展望 .......................................................... 211参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211索引 ........................................................................... 214《生物数学丛书》已出版书目 .................................................. 215
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