消息首页搜索举报

[按需印刷]泛函分析的问题与反例

9787030478733

76.36 全新

库存8件

江西吉安

认证卖家担保交易快速发货售后保障

作者黎永锦

出版社科学出版社

ISBN9787030478733

出版时间2020-01

装帧平装

开本16开

页数200页

货号737886770114

上书时间2023-11-30

白鹭洲书院

五年老店

已实名已认证进店收藏店铺

在售商品暂无
平均发货时间 31小时
好评率暂无

最新上架

世界通史全4册精装正版世界通史+中国通史历史书籍畅销书百科全书世界历史很有趣解读世界各地未解之谜还原真实历史事件 ¥845.20

正版二战风云人物全套16册希特勒隆美尔丘吉尔麦克阿瑟古德里安尼米兹罗斯福巴顿世界历史二战全史历史战争军事历史书籍人物传记 ¥874.00

正版儒林外史吴敬梓原著九年级下册人教版推荐课外读本古代文学历史小说青少年世界名著经典文学初三年级经典文学名著诵读书 ¥24.16

正版世说新语原著完整版文白对照初中版九年级上册课外读本世界名著中国通史东汉后期到晋宋历史类书籍小学生版文言文阅读练习 ¥27.04

帝王将相的38种活法一本书讲透帝王将相的多面人生 38个典型性历史故事 38种活法及对人性的拷问历史科普青少年阅读通俗历史读物 ¥100.00

全5册史记+趣说中国史用超级漫不经心的对话聊透无比繁琐复杂的历史趣哥爆笑有趣历史知识中华上下五千年原创中国史趣说历史知识 ¥427.36

中华典故精装正版中华成语故事大全集汉语成语中华上下五千年中国神话故事书国学经典汲取圣贤智慧中国通史历史书籍 ¥81.76

中华书法全集精装全四卷中国书法大字典学习与鉴赏书法练习一本通培训教程历代名家收藏真迹艺术书法篆刻书法作品集书法集 ¥845.20

资治通鉴故事上下册彩色全集原著正版无删减文言文版全本青少年版史记通史学生故事偏白话文历史书籍中国古代史图书中华文史大观 ¥115.60

商品详情

品相描述：全新

商品描述: 商品参数

泛函分析的问题与反例

ISBN
9787030478733

定价
79

作者
黎永锦著著;黎永锦编; 译;

开本
B5

装帧
平装

页数
200

出版时间
2016年03月

出版社
科学出版社

内容介绍

本书汇集了泛函分析教学过程中学生提出的大量问题，收集了很多主要概念和定理的反例，主要是关于度量空间、赋范空间、 Hilbert空间和算子等问题和反例.

目录

目录

前言

符号表

第1章度量空间1

1.1度量空间1

1.1.1度量的定义1

1.1.2度量定义中(1)，(2)和(3)的相关性1

1.1.3有关度量的不等式2

1.1.4平凡度量的定义2

1.1.5度量不是唯一的4

1.1.6度量空间的收敛6

1.1.7度量空间中的球7

1.1.8度量空间的有界性8

1.1.9序列空间的度量收敛与坐标收敛的关系9

1.2度量拓扑10

1.2.1开集的定义10

1.2.2开集的性质12

1.2.3闭集的定义和性质12

1.2.4拓扑的定义和性质18

1.3连续算子20

1.3.1算子连续的定义20

1.3.2算子连续的刻画20

1.3.3紧集的定义和性质24

1.3.4紧集与不动点33

1.4完备性与不动点定理34

1.4.1完备的定义35

1.4.2闭球套定理43

1.4.3压缩算子的定义45

1.4.4Banach不动点定理46

1.4.5Banach不动点定理的应用52

1.5度量的推广54

第2章赋范线性空间56

2.1赋范空间的基本概念56

2.1.1赋范空间的定义56

2.1.2赋范空间与度量空间的关系58

2.1.3依范数收敛60

2.1.4Banach空间的定义和性质62

2.1.5Banach空间的子空间65

2.1.6半范数与商空间66

2.2范数的等价性与有限维赋范空间68

2.2.1范数强弱的比较和刻画68

2.2.2有限维赋范空间的性质69

2.2.3有限维赋范空间的刻画73

2.2.4有界集与紧集的关系和刻画77

2.3Schauder基与可分性80

2.3.1Schauder基80

2.3.2赋范空间的可分性83

2.3.3可分与Schauder基的关系83

2.4线性连续泛函与Hahn-Banach定理85

2.4.1线性连续泛函的定义85

2.4.2线性泛函连续和有界的刻画86

2.4.3线性连续泛函的范数89

2.4.4线性连续泛函范数的计算89

2.4.5Hahn-Banach定理92

2.4.6Hahn-Banach定理的应用96

2.5严格凸空间97

2.5.1严格凸的定义97

2.5.2严格凸空间的性质99

2.5.3严格凸性不是拓扑性质103

第3章有界线性算子105

3.1有界线性算子105

3.1.1线性算子的定义105

3.1.2线性连续算子的性质105

3.1.3有限维赋范空间上的线性算子的连续性110

3.1.4线性算子空间的性质111

3.1.5Banach代数112

3.2一致有界原理113

3.2.1一致有界原理113

3.2.2线性算子的各种收敛性116

3.3开映射定理与逆算子定理119

3.3.1开映射定理119

3.3.2逆算子定理122

3.3.3逆算子定理的应用124

3.4闭线性算子与闭图像定理127

3.4.1乘积空间127

3.4.2闭线性算子127

3.4.3闭图像定理130

第4章共辄空间134

4.1共辄空间134

4.1.1共辄空间134

4.1.2序列空间的共辄空间134

4.1.3共辄空间的性质140

4.2自反Banach空间141

4.2.1J映射的定义和性质141

4.2.2自反的定义和性质142

4.2.3Banach空间自反的判别法142

4.2.4自反Banach空间的几何性质143

4.3弱收敛146

4.3.1弱收敛146

4.3.2弱紧性152

4.3.3弱收敛152

4.3.4弱紧性153

4.4共辄算子155

4.4.1共辄算子的定义155

4.4.2共辄算子的性质156

第5章Hilbert空间158

5.1内积空间158

5.1.1内积的定义158

5.1.2Cauchy-Schwarz不等式158

5.1.3内积与范数的关系161

5.1.4内积的性质162

5.1.5赋范空可内积的以引条件162

5.2投影定理166

5.2.1正交的定义166

5.2.2正交的性质167

5.2.3投影的定义171

5.2.4投影的性质172

5.2.5投影定理172

5.2.6投影算子174

5.2.7正交性在正间性空的推广175

5.3.4Bessel不等式178

5.3.5级数的收敛性178

5.3.7正交规范基的判别法181

5.3.8Hilbert空间正交规范基的稳定性183

5.3.9可分的Hilbert空间的拓扑结构184

5.4Hilbert空间的共辄空间187

5.4.1Riesz表示定理的应用188

5.4.2Hilbert空间的自共辄性189

5.4.3Hilbert伴随算间子空的190

5.4.4Hilbert重要伴随算子的性质194

5.4.4参考文献198

在线试读

暂无试读
'

— 没有更多了 —