应用群论

图书标准信息

• 作者 张端明、李小刚、何敏华 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2013-10
• 版次 1
• ISBN 9787030387806
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 315页
• 字数 507千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《应用群论》既可以作为一本优良的群论教材，也是一本反映群论最新发展的严谨的科学专著。作为教材，《应用群论》系统地介绍群论的基础、有限群和李群的表示论的一般原理，半单李代数的基本概念和具体表示、半单李群的局域性质及整体性质，并附有大量习题，重要的习题附有详细的答案，较难的习题则全部有解题提示。作为科学专著，《应用群论》重点介绍如何将群论应用于广泛的科学技术领域，如物理、化学、材料科学、生命科学、自动控制和流体力学等。《应用群论》简述李群和李代数在20世纪的若干重要发展，特别是介绍描述群流形整体结构的同伦论，结合李代数给予读者研究李群局域结构和整体结构完整的数学工具。《应用群论》力求阐明近代群论所蕴涵的近代代数、拓扑和流形的内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果，具有较完整的科学体系。
　　《应用群论》适用于所有需要群论知识的广大科学技术工作者自学和参考，尤其适合需要利用群论作为工具的科技工作者、研究生和博士生作为教科书。

【目录】

前言

第1章群的初步概念
1.1对称性
1.2群的概念
问题1.2
1.3群的重排定理及其群的陪集分解
1.4正规子群和商群
问题1.4
1.5群的直积
1.6群的同构、同态与扩张
问题1.6
1.7群函数、群代数和群流形
问题1.7

第2章群表示论的初步基础
2.1群的表示
问题2.1
2.2表示的可约性与幺正性
问题2.2
2.3舒尔引理
问题2.3
2.4正交定理及其几何解释
问题2.4
2.5正则表示与表示的完备性定理
问题2.5
2.6寻找有限群不等价不可约表示
问题2.6
2.7表示的直积与直积群的表示
问题2.7

第3章物理学中的置换群
3.1维格纳一爱卡特定理
问题3.1
3.2置换群的概念
问题3.2
3.3置换群的正则表示与维数定理
问题3.3
3.4置换群的分支律与外直积
问题3.4
3.5杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
问题3.5

第4章空间点群与晶体对称性
4.1空间对称操作
问题4.1
4.2晶格的对称操作
问题4.2
4.3第一类点群
问题4.3
4.4第二类点群
问题4.4
4.5晶体点群
问题4.5
4.6晶体点群的实例

第5章李群的初步知识
5.1李群概念
问题5.1
5.2李群的无穷小群生成元及其局域性质
问题5.2
5.3变换群及无穷小算子
问题5.3
5.4李氏三定理
问题5.4

第6章李群与李代数
6.1李群的拓扑性质及覆盖群性质
问题6.1
6.2抽象李代数及其结构
……
第7章半单李代数
第8章李群与李代数的表示论
第9章李群的整体性质与同伦群
第10章李群的若干应用
第11章李群与李代数的若干发展
部分问题答案
参考文献
后记