代数几何方法.第2卷（英文）

图书标准信息

• 作者 [英]W.V.D.霍奇（W.V.D.Hodge）；[英]D.皮铎（D.Pedoe）
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2021-06
• 版次 1
• ISBN 9787560394282
• 定价 68.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 439页
• 字数 336.000千字

【内容简介】

This Volume gives an account of the principal methods used in developing a theory of algebraic varieties in space of n dimensions. Applications of these methods are also given to some of the more important varieties which occur in projective geometry. It wasorigina113 our intention to include an account of the arithmetic theory of varieties， and of the foundations of birational geometry， but it has turned out to be more convenient to reserve these topics for a third volume. The theory of algebraic varieties developed in this volume is therefore mainly a theory of varieties in projective space.

  In writing this volume we have been faced with two problems： the difficult question of what must go in and what should be left out， and the problem of the degree of generality to be aimed at. As our objective has been to give an account of the modern algebraic methods available to geometers， we have not sought generality for its own sake. There is still enough to be done in the realm of classical geometry to give these methods all the scope that could be desired， and had it been possible to confine ourselves to the classical case of geometry over the field of complex numbers， we should have been content to do so. But in order to put the classical methods on a sound basis， using algebraic methods， it is necessary to consider geometry over more general fields than the field of complex numbers. However， if the ultimate object is to provide a sound algebraic basis for classical geometry， it is only necessary to consider fields without characteristic. Since geometry over any field without characteristic conforms to the general pattern of geometry over the field of complex numbers， we have developed the theory of algebraic varieties over any field without characteristic. Thus fields with finite characteristic are not used in this book.

【目录】

本书共三卷, 本书是第二卷, 共分三章。本书主要讨论了变分的算术理论和双元几何的基础。第一章介绍了与代数簇有关的基本概念 (不可约性、相对性和绝对性、维数、一般点等), 并详细阐述了簇的相关形式的性质; 第二章给出了代数对应的一般理论; 最后一章介绍了簇上圈的等价理论, 并证明了Segre簇的基的存在性。本系列图书由浅入深, 给出了作者对掌握代数几何方法知识的独到见解, 为深入掌握经典几何的理论奠定了良好的代数基础。