拓扑与超弦理论焦点问题（英文）

图书标准信息

• 作者 [巴]法比奥·法拉利·鲁芬诺(Fabio、Ferrari、Ruffino 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2021-07
• 版次 1
• ISBN 9787560394848
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 404页
• 字数 227千字

【内容简介】

  《拓扑与超弦理论焦点问题（英文）》是一部英文版的数学专著，中文书名可译为《拓扑与超弦理论焦点问题》。
  《拓扑与超弦理论焦点问题（英文）》的作者为法比奥・法拉利・鲁芬诺教授，他生于1981年，在意大利的里雅斯特高级研究国际学校获得了博士学位，他的主要研究方向为代数和微分拓扑在弦理论中的应用。他现在是巴西圣卡洛斯联邦大学的教授。
  美国康奈尔大学物理系教授布赖恩・格林曾写过一本非常畅销的科普著作《宇宙的琴弦》（有中译本，湖南科学技术出版社），在这《拓扑与超弦理论焦点问题（英文）》的序言中，格林指出：
  超弦理论撒下了一张大网，它是一个深广的主题，融合着许多重要的物理学发现，这个理论统一了大与小的定律，大到统领宇宙的尽头，小到深入物质的核心，我们能通过许多不同的道路走近它……
  爱因斯坦向世界证明空间和时间在以一种陌生的、令人惊讶的方式活动着。如今，前沿的研究已经通过许多卷缩在宇宙纤维里的隐藏维度把他的发现综合进量子宇宙。
  那些维度的复杂几何很可能是打开某些空间幽深的问题的钥匙。
  《拓扑与超弦理论焦点问题（英文）》的另一主题是拓扑，我们先介绍一下什么是拓扑学（topology）。它是研究几何图形在一对一的双方连续变换下保持不变性质的一门数学分支。这种性质被称为拓扑性质，最初属于几何学，叫作“位置分析”或“形势分析”，1847年德国数学家利斯廷改称为“拓扑学”，暗指和地形、地势相类似的学科。现在已发展成为研究连续性现象的数学分支，常指与拓扑有关的研究领域。19世纪末已出现点集拓扑学与组合拓扑学两个方向，前者把几何图形看作是点的集合，又常把这个集合看作是一个空间，后来演化成为一般拓扑学。后者把几何图形看作是由较小的部分组成的，研究这些部分的性质，后来发展成为代数拓扑学。在历史上，组合拓扑学的研究要先于点集拓扑学。

【目录】

I Homology and cohomology theories
1 Foundations
1．1 Preliminaries
1．1．1 Singular homology and cohomology
1．1．2 Borel-Moore homology and cohomology with compact support
1．1．3 CW-complexes
1．1．4 Simplicial complexes
1．1．5 Categories of topological spaces
1．1．6 Basic operations on topological spaces
1．2 Eilenberg-Steenrod axioms
1．2．1 Reduced homology and cohomology
1．2．2 First properties
1．2．3 Borel-Moore homology and cohomology with compact support
1．2．4 Multiplicative cohomology theories
1．3 Thom isomorphism and Gysin map
1．3．1 Fiber bundles and module structure
1．3．2 Orientability and Thom isomorphism
1．3．3 Gysin map
1．4 Finite CW-complexes
1．4．1 Whitehead axioms
1．4．2 S-Duajity
1．4．3 Extension
2 Spectral sequences
2．1 Generalsetting
2．2 Finite filtrations
2．2．1 Preliminaries
2．2．2 First viewpoint
2．2．3 Second viewpoint
2．3 Grading and double complexes
2．3．1 Grading and regular filtrations
2．3．2 Double complexes
2．4 Generalization
2．4．1 Cohomology of the quotients
2．4．2 Axiomatization
2．4．3 Generic cohomology theory
3 Atiyah-Hirzebruch spectral sequence
4 K-theory
……

II Line bundles and gerbes
III Type II superstring backgrounds
IV Pinors and spinors

A Appendices of Part I

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