高等数学

图书标准信息

• 作者 都俊杰 主编；张月梅；王安平
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 2018-02
• 版次 1
• ISBN 9787568038072
• 定价 37.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 页数 253页
• 字数 419千字

【内容简介】

随着我国高等教育的不断发展，高等教育呈现了多层次的发展需要.不同层次的高等院校需要有不同层次的教材.本套教材是根据教育部近期新制定的高等工科院校《高等数学课程教学基本要求》，并参考全国硕士研究生入学统考数学考试大纲，并结合我院教学的实际需要编写而成的.本套教材分Ⅰ、Ⅱ两册，其中Ⅱ册共五章，依次为第八章空间解析几何及向量代数，第九章多元函数微分学，第十章重积分，第十一章曲线积分与曲面积分，第十二章无穷级数.为了满足读者阶段复习的需要，每章末安排有自测题.本套教材遵循高等教育的规律，坚持“淡化抽象理论的推导，注重思想渗透和应用”思路.本教材是在使用了多年的讲义基础上修改而成的，在选材和叙述上尽量联系实际背景，注重数学思想的介绍，力图将概念写得通俗易懂，便于理解.在体系安排上，力求做到从易到难，以便读者学习、理解、掌握和应用；在例题和习题的配置上，注重贴近实际，尽量做到具有启发性和应用性.

【目录】

第八章空间解析几何及向量代数
8.1空间直角坐标系与向量
8.1.1空间直角坐标系
8.1.2向量及其线性运算
习题8.1
8.2向量的坐标
8.2.1向量的坐标
8.2.2向量的模、方向角与方向余弦
习题8.2
8.3向量的数量积与向量积
8.3.1两向量的数量积
8.3.2向量在数轴上的投影
8.3.3两向量的向量积
*8.3.4向量的混合积
习题8.3
8.4平面
8.4.1平面及其方程
8.4.2平面的有关问题
习题8.4
8.5空间直线
8.5.1空间直线的方程
8.5.2空间直线的有关问题
8.5.3杂例
习题8.5
8.6曲面及其方程
8.6.1曲面方程的概念
8.6.2旋转曲面
8.6.3柱面
8.6.4二次曲面
习题8.6
8.7空间曲线及其方程
8.7.1空间曲线的一般方程
8.7.2空间曲线的参数方程
8.7.3空间曲线在坐标面上的投影
习题8.7
小结
自测题
第九章多元函数微分学
9.1多元函数的基本概念
9.1.1平面点集
9.1.2二元函数的概念
9.1.3二元函数的极限
9.1.4二元函数的连续性
习题9.1
9.2偏导数
9.2.1多元函数的偏导数及计算
9.2.2高阶偏导数
习题9.2
9.3全微分
9.3.1全微分的定义
9.3.2全微分在近似计算中的应用
习题9.3
9.4多元复合函数求导法则
9.4.1复合函数的中间变量均为一元函数的情形
9.4.2复合函数的中间变量均为多元函数的情形
9.4.3复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形
9.4.4一阶微分形式不变性
习题9.4
9.5隐函数的求导法则
9.5.1一个方程的情形
9.5.2方程组的情形
习题9.5
9.6多元函数微分学的几何应用
9.6.1空间曲线的切线与法平面
9.6.2曲面的切平面与法线
习题9.6
9.7方向导数与梯度
9.7.1方向导数
9.7.2梯度
习题9.7
9.8多元函数的极值
9.8.1多元函数的极值
9.8.2多元函数的优选值和最小值
9.8.3条件极值
习题9.8
小结
自测题
第十章重积分
10.1二重积分的概念与性质
10.1.1引例
10.1.2二重积分的概念
10.1.3二重积分的性质
习题10.1
10.2直角坐标系下二重积分的计算
10.2.1直角坐标系下平面区域的不等式组表示
10.2.2直角坐标系下二重积分的计算
习题10.2
10.3极坐标系下二重积分的计算
10.3.1极坐标系下二重积分的积分形式
10.3.2极坐标系下积分区域的不等式组表示
10.3.3极坐标系下二重积分的计算
习题10.3
10.4三重积分
10.4.1三重积分的概念与性质
10.4.2三重积分的计算
习题10.4
10.5重积分的应用
10.5.1几何应用
10.5.2物理应用
习题10.5
小结
自测题
第十一章曲线积分与曲面积分
11.1型曲线积分
11.1.1型曲线积分的概念与性质
11.1.2型曲线积分的计算
习题11.1
11.2第二型曲线积分
11.2.1第二型曲线积分的定义和性质
11.2.2第二型曲线积分的计算
11.2.3两类曲线积分的关系
习题11.2
11.3格林公式
11.3.1格林公式
11.3.2平面曲线积分与路径无关
11.3.3二元函数的全微分求积
习题11.3
11.4型曲面积分
11.4.1型曲面积分的概念和性质
11.4.2型曲面积分的计算
习题11.4
11.5第二型曲面积分
11.5.1有向曲面及其在坐标面上的投影
11.5.2第二型曲面积分的定义
11.5.3第二型曲面积分的计算
11.5.4两类曲面积分的联系
11.5.5高斯公式
习题11.5
小结
自测题
第十二章无穷级数
12.1数项级数的概念与性质
12.1.1数项级数的概念
12.1.2收敛级数的性质
习题12.1
12.2正项级数
习题12.2
12.3任意项级数
12.3.1交错级数
12.3.2任意项级数
习题12.3
12.4幂级数
12.4.1函数项级数
12.4.2幂级数
习题12.4
12.5泰勒级数
习题12.5
12.6傅里叶级数
12.6.1三角级数
12.6.2以2π为周期的傅里叶级数
12.6.3傅里叶级数收敛定理
12.6.4正弦级数和余弦级数
12.6.5周期为2l的周期函数的傅里叶级数
习题12.6
小结
自测题
参考答案
附录A二阶、三阶行列式简介
参考文献