高等数学（理、工类）学习指导

图书标准信息

• 作者 周裕中
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2018-08
• 版次 1
• ISBN 9787030575647
• 定价 56.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 448页
• 字数 552千字

【内容简介】

本书作为《高等数学（理、工类）》教材配套的学习指导书，其内容紧扣教材要求，突出教材内容的系统梳理，对重点难点进行归纳整理，强化一题多解训练，揭示错解原因。各章均由知识结构图与学习要求、内容提要、典型例题解析、自我测试题等部分组成。书后附有一些常用的基本公式及自我测试题的参考答案。本书叙述详细，结构严谨，逻辑清晰，通俗易懂；选题由易到难，便于自学。本书典型例题突出一题多解、分析归纳、错解分析；自我测试题分为A级和B级，A级自我测试题是本科生必须掌握的内容，主要考查学生的基本知识和基本技能；B级自我测试题适合学有余力及考研的学生，主要考查学生的综合分析能力及应用能力。

【目录】

  
章 函数与极限 1


1.1知识结构图与学要求 1


1.1.1知识结构图 1


1.1.2学要求 1


1.2内容提要 2


1.2.1函数 2


1.2.2极限 4


1.2.3连续 8


1.3典型例题解析 10


1.4自我测试题 31


第2章 导数与微分 36


2.1知识结构图与学要求 36


2.1.1知识结构图 36


2.1.2学要求 36


2.2内容提要 37


2.2.1导数的概念 37


2.2.2计算导数的方 38


2.2.3高阶导数 41


2.2.4函数的微分 41


2.3典型例题解析 43


2.4自我测试题 63


第3章 微分中值定理与导数的应用 67


3.1知识结构图与学要求 67


3.1.1知识结构图 67


3.1.2学要求 67


3.2内容提要 67


3.2.1微分中值定理 67


3.2.2洛必达则 70


3.2.3函数的单调 70


3.2.4函数的极值 71


3.2.5函数的值 71


3.2.6曲线的凹凸及拐点 72


3.2.7渐近线 72


3.2.8曲率 73


3.3典型例题解析 73


3.4自我测试题 97


第4章 不定积分 102


4.1知识结构图与学要求 102


4.1.1知识结构图 102


4.1.2学要求 102


4.2内容提要 102


4.2.1基本概念与质 102


4.2.2不定积分的积分方 104


4.3典型例题解析 105


4.4自我测试题 136


第5章 定积分及其应用 140


5.1知识结构图与学要求 140


5.1.1知识结构图 140


5.1.2学要求 140


5.2内容提要 141


5.2.1定积分的概念 141


5.2.2定积分的质 141


5.2.3积分上限函数及其导数 142


5.2.4定积分的计算 143


5.2.5反常积分 144


5.2.6定积分的应用 144


5.3典型例题解析 146


5.4自我测试题 170


第6章 空间解析几何初步 175


6.1知识结构图与学要求 175


6.1.1知识结构图 175


6.1.2学要求 175


6.2内容提要 176


6.2.1向量 176


6.2.2曲面与曲线 179


6.2.3面 181


6.2.4直线 182


6.3典型例题解析 183


6.4自我测试题 200


第7章 多元函数微分及其应用 204


7.1知识结构图与学要求 204


7.1.1知识结构图 204


7.1.2学要求 204


7.2内容提要 205


7.2.1多元函数的极限与连续 205


7.2.2偏导数与全微分 206


7.2.3多元函数可微、偏导数、方向导数、连续、极限各概念之间的关系 208


7.2.4多元复合函数微分 208


7.2.5隐函数的微分 209


7.2.6偏导数在几何上的应用 210


7.2.7方向导数与梯度 211


7.2.8多元函数的极值 212


7.2.9二元函数的泰勒公式 214


7.3典型例题解析 214


7.4自我测试题 243


第8章 重积分 249


8.1知识结构图与学要求 249


8.1.1知识结构图 249


8.1.2学要求 249


8.2内容提要 250


8.2.1二重积分 250


8.2.2三重积分 252


8.3典型例题解析 255


8.4自我测试题 280


第9章 曲线积分与曲面积分 286


9.1知识结构图与学要求 286


9.1.1知识结构图 286


9.1.2学要求 286


9.2内容提要 287


9.2.1类曲线积分 287


9.2.2第二类曲线积分 289


9.2.3格林公式、曲线积分与路径无关的条件 290


9.2.4类曲面积分 291


9.2.5第二类曲面积分 293


9.2.6高斯公式 294


9.2.7斯托克斯公式 294


9.2.8通量、散度、环流量与旋度 295


9.3典型例题解析 296


9.4自我测试题 330


0章 无穷级数 335


10.1知识结构图与学要求 335


10.1.1知识结构图 335


10.1.2学要求 335


10.2内容提要 336


10.2.1常数项级数 336


10.2.2函数项级数 338


10.2.3傅里叶级数 343


10.3典型例题解析 345


10.4自我测试题 370


1章 微分方程 375


11.1知识结构图与学要求 375


11.1.1知识结构图 375


11.1.2学要求 375


11.2内容提要 376


11.2.1微分方程的基本概念 376


11.2.2一阶微分方程 376


11.2.3可降阶的高阶微分方程 379


11.2.4高阶线微分方程 380


11.2.5微分方程的应用 383


11.3典型例题解析 383


11.4自我测试题 409


参文献 413


附录 常用的基本公式表 414


参 418


精彩内容：