大学数学。微积分。下册

图书标准信息

• 作者 张魁元
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2004-11
• 版次 1
• ISBN 9787040154801
• 定价 25.10元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 371页
• 字数 440千字

【内容简介】

本书是普通高等教育“十五”*规划教材《大学数学》中的一册。系列教材《大学数学》吸收了国内外同类教材的精华，借鉴了近几年出版的一批“面向21世纪课程教材”的成功经验，体现了时代的特点，着重加强基础、强化应用、整体优化、注重后效，力争做到科学性、系统性和可行性的统一，传授数学知识和培养数学素养的统一。在体系与内容上，本书认真考虑不同专业、不同学时的授课对象的需求，对有关内容和习题进行了较好处理。

  本书的内容有：多元函数的极限和连续性、多元函数的微分学及其应用、重积分、第一型曲线积分与曲面积分、第二型曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程。

  本书可供高等学校非数学类理工科各专业学生选用，也可供工程技术人员参考。

【目录】

第一章　多元函数的极限和连续性

　1　多元函数的概念

　　1.1　平面点集

　　1.2　多元函数

　2　多元函数的极限

　　2.1　二重极限

　　2.2　极限的运算法则

　　2.3　二次极限

　3　多元函数的连续性

　　3.1　连续函数

　　3.2　有界闭区域上连续函数的性质

　　3.3　多元初等函数的连续性

第二章　多元函数的微分学及其应用

　1　偏导数

　　1.1　偏导数

　　1.2　高阶偏导数

　2　全微分

　　2.1　微分中值定理

　　2.2　全微分

　　2.3　高阶全微分

　3　复合函数的微分法

　　3.1　链锁规则

　　3.2　一阶全微分形式不变性

　4　隐函数微分法

　　4.1　由方程式确定的隐函数的微分法

　　4.2　由方程组确定的隐函数的微分法

　　4.3　Jacobi行列式的性质

　5　方向导数和梯度

　　5.1　方向导数

　　5.2　梯度

　6　向量值函数的导数

　　6.1　向量值函数

　　6.2　向量值函数的导数

　7　多元微分学的几何应用

　　7.1　空间曲线的切线和法平面

　　7.2　曲面的切平面与法线

　8　多元函数的Taylor公式与极值问题

　　8.1　多元函数的Taylor公式

　　8.2　多元函数的极值问题

　　8.3　条件极值问题

第三章　重积分

　1　二重积分的概念与性质

　　1.1　二重积分的概念

　　1.2　二重积分的几何意义和性质

　2　二重积分的计算

　　2.1　在直角坐标系下计算二重积分

　　2.2　在极坐标系下计算二重积分

　　2.3　二重积分的换元法　

　3　三重积分

　　3.1　三重积分的概念

　　3.2　在直角坐标系下计算三重积分

　　3.3　在柱面坐标和球面坐标下计算三重积分

　4　含参变量的积分与反常重积分

　　4.1　含参变量的积分

　　4.2　含参变量的反常积分

　　4.3　 Γ函数与B函数

　　4.4　反常重积分

第四章　第一型曲线积分与曲面积分

第五章　第二型曲线积分与曲面积分

第六章　无穷级数

第七章　常微分方程

习题参考答案

参考文献