(高级应用型)微积分

图书标准信息

• 作者 刘晓斌 主编；刘习贤
• 出版社 同济大学出版社
• 出版时间 2008-08
• 版次 1
• ISBN 9787560839042
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 342页
• 字数 440千字

【内容简介】

本书是参照教育部“经济类与管理类专业面向21世纪教学内容和课程体系改革课题”的精神，按照教育部颁布的经管类专业核心课程“经济数学基础”教学大纲，结合编者多年本科教学实践经验编写而成。本书注重与中学数学教学相衔接，充分注意逻辑思维的规律，突出重点，内容完整。全书共分9章，主要讲解了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数、微分方程与差分方程、无穷级数等内容。

  本书具有结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题丰富和易学易教等特点，在保证教学基本要求的前提下，扩大了适用面，增强了伸缩性，适合作为高等院校经管类本科的“微积分”教材，尤其适用于作为独立本科学院和新升本科学院经管类专业的“微积分”教材。

【目录】

1  函数

　1.1  预备知识

　1.2  函数

　1.3  函数的几种基本特性

　1.4  反函数

　1.5  复合函数初等函数

　1.6  常用经济函数

　总习题1

2  极限与连续

　2.1  数列的极限

　2.2  函数的极限

　2.3  无穷小量与无穷大量

　2.4  极限的运算法则

　2.5  极限存在准则两个重要极限

　2.6  无穷小的比较

　2.7  函数的连续性

　2.8  连续函数的性质

　总习题2

3  导数与微分

　3.1  导数概念

　3.2  导数的基本公式和运算法则

　3.3  复合函数的导数

　3.4  几种特殊函数的导数

　3.5  高阶导数

　3.6  微分

　总习题3

4  中值定理与导数的应用

　4.1  微分中值定理

　4.2  洛必达法则

　4.3  函数单调性

　4.4  函数的极值

　4.5  函数的最大值与最小值

　4.6  曲线的凹凸与拐点

　4.7  导数在经济分析中的应用

　总习题4

5  不定积分

　5.1  不定积分的概念

　5.2  基本积分公式

　5.3  换元积分法

　5.4  分部积分法

　总习题5

6  定积分及其应用

　6.1  定积分的概念

　6.2  定积分的性质

　6.3  牛顿-莱布尼兹公式

　6.4  定积分的换元积分法

　6.5  分部积分法

　6.6  定积分的应用

　6.7  广义积分

　总习题6

7  多元函数微积分

　7.1  空间解析几何初步

　7.2  多元函数的概念

　7.3  二元函数的极限与连续性

　7.4  偏导数与全微分

　7.5  多元复合函数的求导法则

　7.6  隐函数及其求导法则

　7.7  多元函数的极值及其应用

　7.8  二重积分的概念与性质

　7.9  二重积分的计算

　7.10  二重积分的简单应用

　总习题7

8  微分方程与差分方程简介

　8.1  微分方程的基本概念

　8.2  可分离变量的微分方程

　8.3  一阶线性微分方程

　8.4  可降阶的二阶微分方程

　8.5  二阶常系数线性齐次微分方程

　8.6  二阶常系数线性非齐次微分方程

　8.7  微分方程应用举例

　8.8  差分方程

　总习题8

9  无穷级数

　9.1  无穷级数的概念

　9.2  无穷级数的基本性质

　9.3  正项级数

　9.4  任意项级数

　9.5  幂级数

　9.6  泰勒公式与泰勒级数

　9.7  一些初等函数的幂级数展开法

　9.8  幂级数的应用举例

　总习题9

参考答案