数值计算机方法

图书标准信息

• 作者 宋岱才 编
• 出版社 中国经济出版社
• 出版时间 2006-09
• 版次 1
• ISBN 9787501777457
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 219页
• 字数 185千字

【内容简介】

本书为大学教科书，着重介绍了与现代有关的数值计算的基本方法，强调基本概念、理论和应用，特别是数值计算方法在计算机上的实现。以期学生在学完本书之后能够充分掌握这些方法，并能在计算上进行有关的科学与工程计算。

  全书共分九章，主要内容包括插值和逼近，数值积分和微分，解线性代数方程组的直接方法和迭代方法，解非线性方程的数值方法，代数特征问题和常微分方程初值问题的计算方法。各章配有一定数量的习题，书后附有习题答案和提示。

  本书可作为大学本科生教授，也可作为理工科专业研究生和应用数学、物理、计算机等专业大学生数值分析课程的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员学习参考。

【目录】

第一章  绪论

  1 数值分析的研究对象与特点

  2 误差及误差分析的重要性

  3 误差的基本概念

  4 数值运算中应用注意的几个问题

  习题一

第二章  插值法

  1 引言

  2 拉格朗日（Lagrange）插值多项式

  3 均差与Newton插值多项式

  4 差分与等距节点插值公式

  5 Hermite插值

  6 分段低次插值

  7 三次样条（Spline）插值

  习题二

第三章  函数逼近及最小二乘法

  1 内积空间及函数的范数

  2 正交多项式

  3 函数逼近

  4 曲线拟合的最小二乘法

  习题三

第四章  数值积分与数值微分

  1 引言

  2 牛顿-柯特斯（Newton-Cotes）求积公式

  3 Romberg（龙贝格）算法

  4 高斯（Gauss）公式

  5 数值微分

第五章  常微分方程数值解法

  1 引言

  2 欧拉（Euler）方法（折线法）

  3 龙格-库塔（Runge-Kutta）方法

  4 单步法的收敛性

  5 线性多步法

  6 方程组与高阶方程的情形

  习题五

第六章  方程求根

  1 根的搜索

  2 简单迭代法

  3 Newton迭代法

  习题六

第七章  解线性方程组的直接方法

  1 Gauss消去法

  2 Gauss主元素的去法

  3 用三角分解法解线性方程组

  4 解对称正定矩阵方程组的平方根法

  5 解三对角线方程组的追赶法

  6 向量和矩阵的范娄

  7 误差估计

  习题七

第八章  解线性方程组的迭代法

第九章  矩阵特征问题的计算方法

习题答案与提示

参考文献