高等代数

图书标准信息

• 作者 牛凤文
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2006-05
• 版次 1
• ISBN 9787040192834
• 定价 14.30元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 183页
• 字数 220千字

【内容简介】

本书是高等院校数学院系本科生教材，包括了高等代数课程的标准内容：多项式、行列式、线性方程组、矩阵理论、向量空间及其线性变换、二次型及双线性型等，特别加强了矩阵标准形的内容。本书力求简洁易懂，注意到了初等代数与高等代数以及高等代数与其他后续课程的衔接。本书也可供理工科教师和学生参考。

【作者简介】

杜现昆，河南省内黄县人，生于1961年8月。1982年7月毕业于吉林大学数学系，1985年7月在吉林大学数学所获硕士学位，1988年7月在吉林大学数学所获博士学位，1992年任副教授，2001年任教授，2003年任博士生导师。主要从事环的结构理论及Jacobi猜测等研究。

【目录】

第一章 多项式

　§1.1多项式及其运算

　§1.2多项式的整除性

　§1.3最大公因式

　§1.4因式分解 

　§1.5重因式

　§1.6多项式的根

　§1.7有理数域上的多项式

第二章 行列式

　§2.1行列式的定义

　§2.2行列式的基本性质 

　§2.3 Laplace定理

　§2.4行列式的计算举例 

　§2.5 Cramer法则

第三章 矩阵

　§3.1矩阵的线性运算

　§3.2矩阵的乘法

　§3.3转置以及特殊矩阵 

　§3.4分块矩阵

　§3.5方阵的行列式

　§3.6可逆矩阵

　§3.7初等变换与初等矩阵

　§3.8矩阵的秩

　§3.9列满秩矩阵

第四章 线性方程组

　§4.1 n元向量

　§4.2线性方程组解法

　§4.3线性方程组的解的结构

第五章 方阵的标准形

　§5.1特征根与特征向量 

　§5.2多项式矩阵

　§5.3 Jordan标准形

　§5.4 Gram—Schmidt正交化

　§5.5正规矩阵的标准形

第六章 实对称矩阵与二次型

　§6.1矩阵的合同

　§6.2实对称矩阵在合同变换下的规范形

　§6.3半正定矩阵与正定矩阵

　§6.4二次型

　§6.5 Hermite矩阵与Hermite型

第七章 向量空间

　§7.1加法群与映射

　§7.2向量空间 

　§7.3有限维向量空间

　§7.4有限维向量空间的线性变换

　§7.5空间分解与不变子空间

　§7.6对偶空间 

　§7.7双线性函数与张量积

第八章 内积空间

　§8.1欧氏空间 

　§8.2几类特殊的线性变换

　§8.3酉空间

参考文献

索引