微积分 (上)

图书标准信息

• 作者 方源、王元 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2014-07
• 版次 1
• ISBN 9787040403503
• 定价 39.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 303页
• 字数 400千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《微积分（上）》写法经典，但是富含特色每一个概念的引入，都是通过众多的例子、完整的细节加以阐述；在某些知识结构处理上独具创新，非常巧妙；精心安排的习题可以帮助读者更好地落实所学的知识。
　　《微积分（上）》无论是用于课堂教学还是自学，都是数学、物理和工程等理工科学生学习微积分的一个良好的选择。

【作者简介】

　　方源，台湾著名数学家，1948年生于香港，1979年获英国爱丁堡大学数学博士，专攻代数学、数学教育及代数自动机理论，现就职于广东技术师范学院，曾任台湾成功大学应用数学研究所特聘教授34年（终身职）、成功大学高等数学研究中心主任、国际学术组主任、大学出版中心主任，于1984年及1989年先后受聘为爱丁堡大学及奥地利开普勒（Kepler）大学客座教授各为期1年，讲授近世代数及分析学，1991年获台湾教育主管部门颁发特优数学讲座教授大奖（全台湾仅1人），同年获聘为开普勒大学终身亚洲首席顾问教授，1993194年名列美国Marquis世界名人录，1993-2012年任代数集刊副主编（中国科学院数学研究所主办），著有专书10册及近百篇研究论文发表于当代国际知名的出版社及数学期刊。
　　
　　王元，中国著名数学家，中国科学院院士，1930年生，江苏镇江市人，1952年毕业于浙江大学数学系，经数学家陈建功院士及苏步青院士推荐到中国科学院数学研究所工作，在华罗庚院士亲自指导下研究数论，成绩卓越，他首先研究了著名的“哥德巴赫猜想”，其成果领先全世界，在1980年和同门师兄弟陈景润、潘承洞共同获得国家自然科学一等奖，王元院士曾任中国科学院数学研究所所长、研究员、中国数学会理事长、数学学报主编、联邦德国分析杂志编委、新加坡世界科技出版公司顾问、中国奥林匹克数学会理事长，主要著作有《哥德巴赫猜想》文集、《数论在近似分析中的应用》（与华罗庚合著）和Calculus与方源合著的英文版《微积分》），专业研究论文百余篇均发表在当代世界著名的数学期刊。

【目录】

1导引
1.1什么是微积分？
1.2集合与函数
1.3数系
1.4数学归纳法
1.5平面解析几何
1.5.1距离公式
1.5.2圆公式
1.5.3直线公式
1.5.4斜截式

2极限与连续
2.1极限的概念
2.2一些极限定理
2.3连续
2.4连续函数的几个定理
2.5一致连续性

3微分法
3.1微商的一些定义
3.1.1切线问题
3.1.2瞬间速度问题
3.2微商的一些公式
3.3链式法则
3.4三角函数的微商
3.5隐函数微分法与高阶微商
3.6微分与牛顿-拉弗森逼近

4微商的应用
4.1罗尔定理与中值定理
4.2单调函数
4.3函数的相对极值
4.4函数的凸性
4.5绘制图形

5积分法
5.1一个面积问题
5.2定积分的定义
5.3积分学的一些定理
5.4微积分的基本定理
5.5曲线间的面积
5.6应用：毕达哥拉斯定理的推广
5.7进一步的应用
5.7.1体积
5.7.2弧长和旋转曲面的面积
5.7.3功
5.7.4质量中心

6某些特殊函数
6.1反函数
6.2反三角函数
6.3指数与对数函数
6.3.1经典的方法
6.3.2另一种处理方法
6.4双曲与反双曲函数
6.4.1双曲函数
6.4.2反双曲函数
表
索引