数学建模

图书标准信息

• 作者 祁永强
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2020-03
• 版次 1
• ISBN 9787030637000
• 定价 89.00元
• 装帧 其他
• 开本 128开
• 纸张 胶版纸
• 页数 294页
• 字数 450千字

【内容简介】

本书收集了大量有趣的实际问题，通过这些问题完整的解决过程，介绍了数学应用的各种方法、途径。通过本书的学习，读者可体会到数学应用无处不在，身边大量的实际问题经过分析、简化和假设，可以用数学完美的解决，体现了数学应用的广泛和魅力。本书共分7章，分别介绍了数学模型的基本概念、古典模型、微分方程模型、随机模型、运筹与优化模型及建模范例，数学建模经典算法讲解和MATLAB仿真软件简介。书中每章后配备了大量的思考题，*后给出了大量的用于数学建模培训的实际问题及如何撰写数学建模论文的讲解。本书可以用于32-60学时的教学。

【目录】

目录

前言

入门篇

第1章 数学模型基本概念 3

1.1 引言 3

1.2 数学建模简介 6

习题1 14

第2章 古典模型 16

2.1 几种简单的数学方法 16

2.2 几何模拟问题 22

2.3 力学物理问题 25

2.4 离散模型 28

2.5 利用微积分建模 38

习题2 48

第3章 微分方程模型 51

3.1 微分方程的简单应用 51

3.2 铅球投掷的数学模型 56

3.3 减肥的数学模型 59

3.4 万有引力定律的发现 61

3.5 核废料的处理问题 64

3.6 传染病传播的数学模型 68

3.7 人口增长的数学模型 72

3.8 作战的数学模型 78

3.9 发射卫星为什么用三级火箭 84

习题3 90

第4章 随机性模型 92

4.1 简单的随机性模型 92

4.2 报亭的卖报问题 95

4.3 博弈问题 97

4.4 超订机票问题 100

习题4 106

进阶篇

第5章 运筹与优化模型 111

5.1 简单的运筹与优化模型 111

5.2 实际问题中的优化模型 116

5.3 动态规划模型 129

5.4 生产福利问题 136

5.5 存储模型 137

5.6 森林救火的数学模型 141

5.7 冰山运输的数学模型 143

习题5 147

第6章 数学建模范例 150

6.1 圆板的切割问题 150

6.2 新种子的销售问题 153

6.3 沙子的开采问题 157

6.4 流水线的设计 166

6.5 紧急调兵问题 172

6.6 煤矸石的堆积问题 180

6.7 洗衣机节水的数学模型 184

6.8 螺旋线与平面的交点问题 188

6.9 基金**使用问题 195

6.10 投资的收益和风险问题 203

6.11 钢管订购和运输的优化模型 207

习题6 212

第7章 数学建模经典算法及MATLAB实例仿真 218

7.1 动态规划 218

7.2 层次分析法 226

7.3 插值与拟合 233

7.4 曲线拟合的线性*小二乘法 249

7.5 数据的统计描述和分析 256

7.6 模拟退火算法 270

7.7 遗传算法 276

7.8 蚁群算法 284

习题7 291

参考文献 295