数学模型与实验

图书标准信息

• 作者 刘铁 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2018-02
• 版次 1
• ISBN 9787030564399
• 定价 55.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 352页
• 字数 522千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十三五”规划教材

【内容简介】

　　《数学模型与实验》将应用数学知识、数学模型与数学实验完美地融于一体，第1～12章以模型案例为引导，主要介绍线性规划模型、非线性规划模型、微分方程模型、稳定性模型、统计回归模型、图与网络模型、离散模型及相关统计分析知识，注重数学建模方法的介绍，重视数学知识的完美表达，强调数学的严谨性和规范性；第13～14章系统介绍了LINGO、MATLAB软件的使用技巧，展现了数学软件在实际问题求解中的应用。
　　《数学模型与实验》可作为理工科院校本科数学建模、数学实验等课程的教材，也可作为数学建模竞赛培训的参考书，还可作为广大科研人员、工程技术人员的参考用书。

【目录】

第1章 数学建模概论
1．1 从现实对象到数学模型
1．2 建模示例分析
1．2．1 椅子能在不平的地面上放稳吗
1．2．2 商人安全过河问题
1．2．3 学生就餐问题
1．2．4 公平的席位分配
1．2．5 四足动物的身长和体重问题
1．2．6 双层玻璃的功效问题
1．3 数学建模的方法、步骤、分类及建模能力的培养
1．3．1 数学建模的基本方法
1．3．2 数学建模的一般步骤
1．3．3 数学建模的全过程
1．3．4 数学模型的分类
1．3．5 数学建模能力的培养
1．4 数学建模竞赛论文的撰写
习题

第2章 线性规划模型
2．1 奶制品的生产与销售
2．1．1 奶制品加工的生产计划
2．1．2 奶制品的生产销售计划
2．2 自来水输送与货机装运
2．3 汽车生产与原油采购
2．4 接力队的选拔与选课策略
2．5 钢管截割问题
习题

第3章 非线性规划模型
3．1 非线性规划的数学模型
3．2 供应与选址
3．3 飞机投弹问题
3．4 投资的收益和风险
习题

第4章 微分方程模型
4．1 人口问题
4．2 放射性核废料处理问题
4．3 古尸年代鉴定问题
4．4 观众厅地面设计
4．5 范·梅格伦伪造名画案
4．6 传染病模型
4．7 用MATLAB解微分方程
习题

第5章 稳定性模型
5．1 生物种群模型
5．2 Lanchester作战模型
5．3 一类捕食模型的稳定性分析
习题

第6章 数据的统计描述和分析
6．1 统计的基本概念
6．2 参数估计
6．3 假设检验
6．4 MATLAB统计工具箱中的基本统计命令
习题

第7章 统计回归模型
7．1 牙膏的销售量
7．2 软件开发人员的薪金
7．3 酶促反应
7．4 教学评估
习题

第8章 聚类分析
8．1 聚类分析基本知识介绍
8．2 聚类分析示例
习题

第9章 判别分析
9．1 判别分析基本知识介绍
9．2 判别分析示例
习题

第10章 插值与拟合
10．1 插值问题
10．2 用MATLAB解决插值问题
10．3 数据拟合
10．4 用MATLAB解决曲线拟合问题
习题

第11章 图与网络模型
11．1 图与网络的基本概念
11．2 最短路问题
11．3 树与最小生成树
11．4 行遍性问题——CPP和TSP
11．5 最大流问题
11．6 最小费用流及其求法
11．7 图论应用——循环比赛的名次
习题

第12章 离散模型
12．1 层次分析法
12．2 对学生宿舍设计方案的评价
12．3 效益的合理分配
习题

第13章 LINGO编程入门
13．1 LINGO快速入门
13．2 LINGO中的集
13．3 模型的数据部分和初始部分
13．4 LINGO运算与函数
13．5 LINGO综合程序设计
习题

第14章 MATLAB编程入门
14．1  MATLAB简介
14．1．1 MATLAB的系统开发环境
14．1．2 MATLAB的基本操作
14．1．3 MATLAB的基本数学功能
14．2 MATLAB程序设计基础
14．2．1 数据及数据文件
14．2．2 M-文件
14．2．3 程序结构
14．2．4 数据的输入与输出
14．3 MATLAB的数值计算功能
14．3．1 多项式
14．3．2 线性方程
14．3．3 逆矩阵及行列式
14．3．4 矩阵分解
14．3．5 数据分析
14．4  MATLAB符号数学基础
14．4．1 符号对象的创建
14．4．2 符号表达式的化简和替换
14．4．3 符号微积分
14．4．4 符号方程的求解
14．5  MATLAB图形处理功能
14．5．1 二维图形的绘制
14．5．2 图形的控制与表现
14．5．3 特殊图形
14．5．4 三维图形
习题
参考文献