线性代数与空间解析几何

图书标准信息

• 作者 生玉秋 编
• 出版社 黑龙江大学出版社，北京大学出版社
• 出版时间 2015-09
• 版次 5
• ISBN 9787811299410
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 155页
• 字数 206千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《线性代数与空间解析几何》依据高等学校工科类本科“线性代数”课程教学大纲编写，同时也对其他 相关专业适用，该书主要内容包括行列式、矩阵、向量和空间解析几何、n维向量 与线性方程组、二次型、特征值与特征向量和方阵的对角化。
　　该书注重概念和理论 的引入，突出主线，注意数学思想的渗透和各部分内容的联系．书中的例题和习题 有利于学生线性代数能力的培养。
　　该书结构严谨，详略适当，叙述简明生动，注重 直观性和启发性，便于教和学。

【作者简介】

生玉秋， 黑龙江大学数学科学学院教师，长期从事高等代数和线代数等课程的工作。

【目录】

章 行列式

1.1 行列式的定义

练1.1

1.2 行列式的质

练1.2

1.3 行列式按一行（列）展开

练1.3

1.4 克拉默（cramer）法则

练1.4

题1

第2章 矩阵

2.1 矩阵及其初等变换

练2.1

2.2 矩阵的运算

2.2.1 线运算

2.2.2 乘法运算

2.2.3 矩阵的转置

2.2.4 方阵的行列式

练2.2

2.3 逆矩阵

练2.3

2.4 分块矩阵

2.4.1 分块矩阵的加法

2.4.2 分块矩阵的数乘

2.4.3 分块矩阵的乘法

2.4.4 分块矩阵的转置

2.4.5 准对角阵

练2.4

2.5 初等阵及其应用

练2.5

2.6 矩阵的秩

练2.6

2.7 线方程组的解

练2.7

题2

第3章 向量和空间解析几何

3.1 向量及其运算

3.1.1 向量的加法

3.1.2 向量的数乘

练3.1

3.2 空间直角坐标系

3.2.1 空间直角坐标系

3.2.2 向量的坐标表达式

3.2.3 向量线运算的坐标表达式

3.2.4 两点间的距离

3.2.5 线段的定比分点

练3.2

3.3 向量的数量积与向量积

3.3.1 向量的数量积

3.3.2 向量的向量积

3.3.3 *向量的混合积

练3.3

3.4 面与空间直线

3.4.1 面方程

3.4.2 空间直线方程

练3.4

3.5 直线、面的位置关系

3.5.1 直线与直线的位置关系

3.5.2 面与面的位置关系

3.5.3 直线与面的位置关系

练3.5

3.6 空间曲线和曲面

3.6.1 空间曲线方程

3.6.2 柱面

3.6.3 空间曲线在坐标面上的投影

3.6.4 旋转曲面

练3.6

3.7 二次曲面

3.7.1 椭球面

3.7.2 双曲面

3.7.3 抛物面

练3.7

题3

第4章 n维向量与线方程组

4.1 n维向量

4.2 线表示

练4.2

4.3 向量组的线相关

4.3.1 线相关和线无关的定义

4.3.2 线相关和线无关的判定

4.3.3 几个常用结论

练4.3

4.4 向量组的秩

4.4.1 极大无关组的定义

4.4.2 极大无关组的求法

4.4.3 向量组的秩

练4.4

4.5 rn空间及其子空间

4.5.1 rn空间及其子空间

4.5.2 子空间的基与维数

4.5.3 向量在一组基下的坐标*

4.5.4 基变换与坐标变换*

练4.5

4.6 线方程组解的结构

4.6.1 齐次线方程组

4.6.2 非齐次线方程组

练4.6

4.7 向量的内积

4.7.1 内积

4.7.2 长度和夹角

4.7.3 正交、正交向量组和（标准）正交基

4.7.4 正交阵

练4.7

题4

第5章 二次型

5.1 二次型及其基本问题

5.1.1 二次型及二次型的矩阵的定义

5.1.2 二次型理论的基本问题

练5.1

5.2 用配方法化二次型为标准形

练5.2

5.3 特征值和特征向量

5.3.1 特征值和特征向量的定义

5.3.2 特征值和特征向量的求法

5.3.3 特征值和特征向量的质

练5.3

5.4 矩阵相似于对角阵的条件

5.4.1 矩阵相似的定义和质

5.4.2 矩阵与对角阵相似的条件

练5.4

5.5 实对称阵的正交对角化

练5.5

5.6 用正交变换化二次型为标准形

练5.6

5.7 正定二次型

5.7.1 二次型的正、负惯指数

5.7.2 正定二次型和正定阵

练5.7

5.8 三元二次方程所表示的曲面

练5.8

题5

第6章 题参及提示

参书目