大学数学

图书标准信息

• 作者 钟谭卫 编；张国权
• 出版社 中国农业出版社
• 出版时间 2013-08
• 版次 1
• ISBN 9787109181656
• 定价 36.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　《大学数学/全国高等农林院校““十二五””规划教材》是华南农业大学数学教学改革与精品课程建设的成果之一，全书系统清晰、知识结构新颖、宽基础、重应用，主要内容包括函数与极限，一元函数微分学、积分及微分方程、多元函数微积分、行列式与矩阵、向量与方程组、特征值问题与二次型等九章，每章均配有基本练习题和综合练习题，书末还附有习题答案。

  《大学数学/全国高等农林院校““十二五””规划教材》可作为高等院校非数学专业理、工、农、林、经、管、法、医等专业学生大学数学课程教材，也可供科技人员参考使用。

【目录】

序

前言

第一章 一元函数、极限和连续

第一节 一元函数

一、函数

二、反函数

三、复合函数

四、分段函数

五、初等函数

习题1-1

第二节 函数的极限

一、数列的极限

二、函数的极限

三、函数极限的性质

习题1-2

第三节 极限的运算法则和存在准则

一、极限的运算法则

二、极限存在的两个准则及两个重要极限

习题1-3

第四节 无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

三、无穷小的比较

习题1-4

第五节 函数的连续性

一、连续函数的概念

二、间断点

三、连续函数的主要性质

习题1-5

综合练习题

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、引例

二、导数的定义

三、导数的几何意义

四、函数可导性与连续性的关系

习题2-1

第二节 函数的求导法则

一、函数和、差、积、商的求导法则

二、复合函数的求导法则

三、反函数的导数

四、隐函数的导数

五、高阶导数

六、参数方程所确定函数的导数

习题2-2

第三节 函数的微分

一、微分的概念

二、微分的几何意义

三、微分运算法则及基本初等函数的微分公式

四、微分形式不变性

习题2-3

综合练习题二

第三章 微分中值定理及导数的应用

第一节 微分中值定理

一、罗尔定理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

四、洛必达法则

习题3-1

第二节 导数的应用

一、函数单调性的判定法

二、函数的极值及其求法

三、函数的最大值与最小值

四、曲线的凹凸性的判别及拐点的求法

五、曲线的渐近线和函数作图

习题3-2

综合练习题三

第四章 一元函数积分

第一节 不定积分

一、不定积分的概念及基本性质

二、不定积分的换元法

三、不定积分的分部积分法

习题4-1

第二节 定积分

一、定积分的概念与性质

二、微积分基本公式

三、定积分的换元法和分部积分法

习题4-2

第三节 广义积分

一、无穷限的广义积分（无穷积分）

二、无界函数的广义积分（瑕积分）

习题4-3

综合练习题四

第五章 积分的应用及微分方程

第一节 定积分的应用

一、微元法

二、平面图形的面积

三、旋转体的体积

四、液体的静压力

五、函数的平均值

六、定积分在经济中的应用举例

习题5-1

第二节 微分方程

一、微分方程的基本概念

二、一阶微分方程

习题5-2

综合练习题五

第六章 多元函数微积分

第一节 平面点集与二元函数

一、平面点集的基本概念

二、二元函数的概念

三、二重极限与二元函数的连续性

习题6-1

第二节 偏导数和全微分

一、偏导数的概念

二、高阶偏导数

三、全微分

习题6-2

第三节 多元复合函数与隐函数的微分法

一、复合函数的微分法一一链式法则

二、全微分的形式不变性

三、隐函数微分法

习题6-3

第四节 多元函数的极值

一、极值的概念

二、极值存在的必要条件与充分条件

三、条件极值与最值问题

习题6-4

第五节 二重积分

一、二重积分的引例及概念

二、二重积分的性质

三、二重积分的计算

四、二重积分的简单应用

习题6-5

综合练习题六

第七章 行列式与矩阵

第一节 行列式

一、行列式的概念

二、行列式的性质及计算

三、行列式的应用一一克拉默（Cramer）法则

习题7-1

第二节 矩阵

一、矩阵的概念

二、矩阵的运算

三、矩阵的逆与矩阵的秩

四、矩阵的初等变换和初等矩阵

习题7-2

综合练习题七

第八章 向量与线性方程组

第一节 咒维向量的概念

一、向量及其运算

二、向量组的线性相关和线性无关

三、向量组的秩与矩阵秩的关系

四、线性无关向量组的正交化方法

习题8-1

第二节 线性方程组

一、线性方程组有解判别定理

二、线性方程组解的结构

三、线性方程组的解法：高斯（Gauss）消元法

习题8-2

综合练习题八

第九章 矩阵的特征值问题与二次型

第一节 方阵的特征值与特征向量

一、方阵的特征值与特征向量

二、相似矩阵

习题9-1

第二节 二次型

一、二次型及其标准形

二、正定二次型

习题9-2

综合练习题九

附录Ⅰ 基本初等函数的图形及性质

附录Ⅱ 几种常用的曲线

附录Ⅲ 积分表

习题参考答案

参考文献