高等数学(林峰)

图书标准信息

• 作者 马俊 主编；林峰
• 出版社 化学工业出版社
• 出版时间 2015-09
• 版次 1
• ISBN 9787122246974
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

《高等数学》是在编者多年的教学实践基础上，根据高等职业教育对数学的基本要求编写而成的.书中引入了建模案例，渗透了数学史的知识，而且设置了上机实验内容.
  《高等数学》内容分为函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、无穷级数、上机实验八章，书末还附有常用初等数学公式和常用积分公式以及习题与单元测试部分参考答案.
  《高等数学》力求能够激发高职学生学习数学的兴趣、强化学生应用数学的能力、培养学生运用数学软件解决实际问题中的数学计算能力.本书内容丰富，难易程度适中，适合高职各专业高等数学课程作为教材使用.

【目录】

第1章函数的极限与连续1

1.1极限1

1.1.1数列的极限1

1.1.2函数的极限3

1.1.3无穷大量与无穷小量5

习题1.16

1.2极限的运算7

1.2.1极限的四则运算法则7

1.2.2两个重要的极限9

1.2.3无穷小的比较11

习题1.211

1.3函数的连续性12

1.3.1函数连续性的概念12

1.3.2初等函数的连续性14

1.3.3函数的间断点14

1.3.4闭区间上连续函数的性质16

习题1.317

第1章单元测试19

第2章导数与微分22

2.1导数的概念22

2.1.1导数的定义22

2.1.2导数的基本公式24

2.1.3导数的几何意义25

2.1.4函数可导性与连续性的关系26

习题2.127

2.2函数的求导法则28

2.2.1函数四则运算求导法则28

2.2.2反函数的求导法则29

2.2.3复合函数的求导法则29

2.2.4隐函数的求导法则30

2.2.5由参数方程所确定的函数的求导法则32

2.2.6高阶导数34

习题2.235

2.3微分38

2.3.1微分的概念38

2.3.2微分的几何意义39

2.3.3基本初等函数的微分公式与微分运算法则39

2.3.4微分在近似计算中的应用41

习题2.341

第2章单元测试43

第3章导数的应用46

3.1微分中值定理46

3.1.1罗尔定理46

3.1.2拉格朗日中值定理47

3.1.3柯西中值定理48

习题3.148

3.2洛必达法则49

3.2.100型或∞/∞型未定式49

3.2.2其他类型的未定式——可化为00型或∞/∞型未定式50

习题3.251

3.3函数的单调性和凹凸性52

3.3.1函数的单调性52

3.3.2函数的凹凸性54

习题3.355

3.4函数的极值与最值56

3.4.1函数的极值56

3.4.2最大值与最小值58

习题3.460

3.5函数图形的描绘曲线的曲率62

3.5.1函数图形的描绘62

3.5.2曲线的曲率64

习题3.566

第3章单元测试67

第4章不定积分71

4.1不定积分的概念和性质71

4.1.1原函数的概念71

4.1.2不定积分的定义71

4.1.3不定积分的基本公式72

4.1.4不定积分的性质73

4.1.5直接积分法73

习题4.174

4.2换元积分法75

4.2.1第一类换元积分法(凑微分法) 75

4.2.2第二类换元积分法76

习题4.278

4.3分部积分法78

习题4.379

第4章单元测试80

第5章定积分及其应用83

5.1定积分的概念和性质83

5.1.1定积分的概念83

5.1.2定积分的性质87

习题5.188

5.2定积分的基本公式89

5.2.1变上限的定积分89

5.2.2牛顿莱布尼茨公式90

习题5.292

5.3定积分计算方法93

5.3.1定积分的换元积分法93

5.3.2定积分的分部积分法94

习题5.395

5.4定积分的应用96

5.4.1定积分的微元法96

5.4.2定积分在几何中的应用96

5.4.3定积分在物理中的应用105

习题5.4108

第5章单元测试109

第6章常微分方程112

6.1微分方程的基本概念112

习题6.1114

6.2一阶微分方程114

6.2.1可分离变量的微分方程114

6.2.2一阶线性微分方程116

习题6.2120

6.3二阶常系数线性微分方程120

6.3.1二阶常系数齐次线性微分方程120

6.3.2二阶常系数非齐次线性微分方程121

习题6.3124

6.4微分方程模型的建立124

习题6.4127

第6章单元测试127

第7章无穷级数129

7.1常数项级数及其敛散性129

7.1.1常数项级数的概念和性质129

7.1.2正项级数及其敛散性132

7.1.3交错级数及其敛散性134

7.1.4绝对收敛和条件收敛135

习题7.1136

7.2幂级数138

7.2.1幂级数及其敛散性138

7.2.2幂级数的运算141

7.2.3函数的幂级数展开142

习题7.2 145

第7章单元测试147

第8章上机实验151

8.1实验一151

8.1.1实验题目151

8.1.2实验目的151

8.1.3实验准备151

8.1.4实验演示152

8.2实验二156

8.2.1实验题目156

8.2.2实验目的156

8.2.3实验准备156

8.2.4实验演示156

8.2.5实验内容158

8.3实验三158

8.3.1实验题目158

8.3.2实验目的159

8.3.3实验准备159

8.3.4实验演示159

8.3.5实验内容160

8.4实验四161

8.4.1实验题目161

8.4.2实验目的161

8.4.3实验准备161

8.4.4实验演示161

8.4.5实验内容164

附录166

习题与单元测试部分参考答案174