大学文科数学

图书标准信息

• 作者 张国楚 主编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2007-03
• 版次 2
• ISBN 9787040204605
• 定价 20.40元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 257页
• 字数 320千字

【内容简介】

本书在原面向2l世纪课程教材的基础上，经反复锤炼，重新修订而成，已列入普通高等教育“十一五”国家级规划教材。
  全书内容分两部分，其中必修内容包括实数、函数、极限、导数、不定积分、定积分、概率统计初步；选修内容包括线性代数、微分方程、二元微积分。教师可根据教学需要灵活选择教学内容。
  本书从各个角度自然地引入数学的基本概念，既展现了数学知识的来龙去脉，又示范性地保持了数学所特有的形式化本质特征；列举了不少有应用价值的实例，也扼要地阐明了具有启发意义的数学思想方法；通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融合，以及章末附设的数学思想方法简介和数学家简介两个阅读材料，介绍了数学与逻辑、数学与哲学、数学与教育、数学与文化、数学家品质与业绩等内容，渗透了数学的人文精神。本书在数学内容的选择与组织上，考虑到文科数学学时的限制，在必须精简的条件下，注意了学科的系统性。
  本书可作为高等院校文科各专业教材。第一版教材的配套辅导书《大学文科数学学习辅导》已出版发行，可配合第二版教材使用。

【目录】

第一篇 必修内容

  第一章 微积分的基础和研究对象

    §1 微积分的基础——集合、实数和极限

    §2 微积分的研究对象——函数

    阅读材料(1) 数学思想方法简介

    阅读材料(2) 数学家简介

    习题一

  第二章 微积分的直接基础——极限

    §1 从阿基里斯追赶乌龟谈起——数列极限

    §2 函数极限

    §3 极限应用的一个例子——连续函数

    阅读材料(1) 数学思想方法简介

    阅读材料(2) 数学家简介

    习题二

  第三章 变量变化速度与局部改变量估值问题——导数与微分

    §1 函数的局部变化率——导数

    §2 求导数的方法——法则与公式

    §3 局部改变量的估值问题——微分及其运算

    阅读材料(1) 数学思想方法简介

    阅读材料(2) 数学家简介

    习题三

  第四章 导数的应用问题——洛必达法则、函数的性质和图像

    §1 联结局部与整体的纽带——中值定理

    §2 计算不定式极限的一般方法——洛必达法则

    §3 用导数研究函数的性质——单调性，极值和最大最小值

    §4 利用导数研究函数的图像——曲线的绘制

    阅读材料(1) 数学思想方法简介

    阅读材料(2) 数学家简介

    习题四

  第五章 微分的逆运算问题——不定积分

    §1 逆向思维又一例——原函数与不定积分

    §2 矛盾转化法——换元积分法与分部积分法

    阅读材料(1) 数学思想方法简介

    阅读材料(2) 数学家简介

    习题五

  第六章 求总量的问题——定积分

    §1 特殊和式的极限——定积分的概念

    §2 计算定积分的一般方法——微积分基本定理

    §3 定积分的拓展——非正常积分

    §4 定积分魅力的显示——在若干学科中的应用

    阅读材料(1) 数学思想方法简介

    阅读材料(2) 数学家简介

    习题六

  第七章 偶然中蕴含必然的问题——概率统计初步

    §1 研究偶然现象的基本元素——随机事件

    §2 偶然中的必然——概率

    §3 随机现象的函数化——随机变量

    §4 随机现象平均特征的描述——期望值

    §5 随机现象离散程度的描述——方差

    §6 收集、整理和分析数据的方法——统计

    §7 由部分刻画整体的方法——统计推断

    §8 建立线性函数的实验方法——一元线性回归分析

    阅读材料(1) 数学思想方法简介

    阅读材料(2) 数学家简介

    习题七

第二篇 选修内容

  第八章 处理线性关系的数学问题——线性代数概述

  第九章 含变化率的方程问题——微分方程浅说

  第十章 一元微积分的推广——二元微积分概要

附录一 习题参考答案

附录二 三个数表

参考文献