概率论与数理统计

图书标准信息

• 作者 金少华 著
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2020-09
• 版次 1
• ISBN 9787121395246
• 定价 46.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 264页

【内容简介】

本书是针对高等学校理工科及经济管理类各专业“概率论与数理统计”课程编写的教材．本书共8章，主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、二维随机向量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计学的基本概念、参数估计、假设检验．每节穿插练习题，每章附有习题，书末附有练习题、习题参考答案，以及常用的概率分布表．为方便学习，编者对书中主要内容和部分习题制作了学习视频和讲解视频．本书结合教学实际，选材适当，便于教师教学和学生自学．本书可作为高等学校工科、理科（非数学类专业）及经济管理类各专业的教材和研究生入学考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考．

【作者简介】

金少华，河北工业大学理学院教授，天津市现场统计研究会常务理事，长期讲授矩阵论、概率论与数理统计、高等数学等课程，河北省普通高校教学名师，全国优秀教师。

【目录】

目   录
第1章  概率论的基本概念1
§ 1．1  随机事件1
1．1．1  随机试验和样本空间1
1．1．2  随机事件的定义2
1．1．3  事件的关系与运算3
§ 1．2  概率的定义和性质7
1．2．1  随机事件的频率7
1．2．2  概率的定义8
1．2．3  概率的性质9
§ 1．3  古典概型11
§ 1．4  条件概率16
1．4．1  条件概率的概念16
1．4．2  概率乘法公式18
1．4．3  全概率公式和贝叶斯公式19
§ 1．5  随机事件的独立性23
1．5．1  两个随机事件的独立性23
1．5．2  多个随机事件的独立性25
1．5．3  n重伯努利试验28
习题131
第2章  随机变量及其概率分布34
§ 2．1  随机变量与分布函数34
2．1．1  随机变量34
2．1．2  分布函数35
§ 2．2  离散型随机变量38
2．2．1  定义与基本概念38
2．2．2  几种常见的离散型随机变量41
§ 2．3  连续型随机变量45
2．3．1  定义与基本概念45
2．3．2  几种常见的连续型随机变量47
§ 2．4  随机变量函数的分布52
习题257
第3章  二维随机向量及其概率分布59
§ 3．1  二维随机向量及其分布函数59
§ 3．2  二维离散型随机向量60
§ 3．3  二维连续型随机向量62
§ 3．4  条件分布与随机变量的独立性68
3．4．1  条件分布68
3．4．2  随机变量的独立性71
§ 3．5  随机向量函数的分布76
习题382
第4章  随机变量的数字特征84
§ 4．1  数学期望84
4．1．1  离散型随机变量的数学期望84
4．1．2  连续型随机变量的数学期望89
4．1．3  随机变量函数的数学期望91
4．1．4  数学期望的性质95
§ 4．2  方差97
§ 4．3  协方差和相关系数103
§ 4．4  矩和协方差矩阵107
4．4．1  矩107
4．4．2  协方差矩阵108
习题4109
第5章  大数定律和中心极限定理112
§ 5．1  大数定律112
§ 5．2  中心极限定理115
习题5120
第6章  数理统计学的基本概念121
§ 6．1  数理统计学的基本问题121
§ 6．2  总体、样本、统计量与分位数122
6．2．1  总体与样本122
6．2．2  统计量124
6．2．3  分位数126
§ 6．3  经验分布函数与频率直方图127
6．3．1  经验分布函数127
6．3．2  频率直方图128
§ 6．4  抽样分布与抽样分布定理130
6．4．1  抽样分布130
6．4．2  抽样分布定理134
习题6138
第7章  参数估计141
§ 7．1  参数点估计141
7．1．1  矩估计法141
7．1．2  最大似然估计法144
7．1．3  估计量优良性的评选准则149
§ 7．2  区间估计153
7．2．1  区间估计的概念和术语153
7．2．2  正态总体均值的区间估计155
7．2．3  正态总体方差的区间估计156
7．2．4  两正态总体均值差的区间估计157
7．2．5  两正态总体方差比的区间估计161
§ 7．3  非正态总体参数的区间估计162
7．3．1  单个总体均值的区间估计162
7．3．2  两总体均值差的区间估计163
§ 7．4   单侧置信区间164
习题7166
第8章  假设检验169
§ 8．1  假设检验的基本概念169
8．1．1  假设检验的思想和方法169
8．1．2  双侧检验与单侧检验172
8．1．3  假设检验中的两类错误174
§ 8．2  正态总体参数的假设检验176
8．2．1  正态总体均值的假设检验176
8．2．2  正态总体方差的假设检验179
8．2．3  两独立正态总体均值相等的检验182
*8．2．4  配对数据的t检验186
8．2．5  两独立正态总体方差相等的检验187
§ 8．3  非正态总体参数的假设检验190
8．3．1  单个总体均值的检验190
8．3．2  两总体均值相等的检验192
§ 8．4  分布假设检验194
习题8199
附录A  MATLAB在概率论与数理统计中的应用202
A．1  MATLAB软件概述202
A．2  概率论与数理统计问题的MATLAB求解204
附录B  泊松分布表215
附录C  标准正态分布表216
附录D  t分布α分位数表217
附录E  χ2分布α分位数表219
附录F  F分布α分位数表221
附录G  练习题、习题参考答案224
术语表252
参考文献256